Razvrstitev oglišč

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Razvrstitev oglišč je v geometriji množica točk, ki so opisane z relativnimi legami. Opisani so lahko z uporabo v politopih.

Razvrstitev oglišč v kvadratu pomeni štiri točke v ravnini, ki imajo enako razdaljo in kote od središčne točke.

Dva politopa imata enako razvrstitev oglišč, če imata enak 0-skelet.

Razvrstitev oglišč[uredi | uredi kodo]

Isto množico oglišč se lahko poveže z robovi na različne načine. Zgled: petkotnik in pentagram imata enako razvrstitev oglišč, ampak v drugem liku je povezano vsako drugo oglišče.

Dva mnogokotnika z isto razvrstitvijo oglišč.

petkotnik

pentagram

Razvrstitev oglišč se pogosto opiše s politopom konveksne ogrinjače, ki jo vsebuje. Zgled: za pravilni pentagram se lahko reče, da ima pravilno pentagonalno razvrstitev oglišč.

ABCD je konkavni štirikotnik (zeleno). Njegova razvrstitev oglišč je množica {A, B, C, D}. Njegova konveksna ogrinjača je trikotnik ABC (modro). Razvrstitev oglišč konveksne ogrinjače je množica {A, B, C}, ki pa ni enaka kot ta od štirikotnika. V tem primeru konveksna ogrinjača ni primeren način za opis razvrstitve oglišč.
Štiri tlakovanja z enako razvrstitvijo oglišč.

mrežne točke

trikotno tlakovanje

rombsko tlakovanje

Cik-cak rombsko tlakovanje

rombilsko tlakovanje

Razvrstitev robov[uredi | uredi kodo]

Dva poliedra z enako razvrstitvijo robov.

ikozaeder
(20 trikotnikov)

veliki dodekaeder
(12 sekajočih se petkotnikov)

Razvrstitev stranskih ploskev[uredi | uredi kodo]

Dva (projicirana) polihorona z enako razvrstitvijo stranskih ploskev

imenitna zvezdna 120-celica
(120 mali zvezdni dodekaeder)

velika zvezdna 120-celica
(120 veliki zvezdni dodekaeder)

Glej tudi[uredi | uredi kodo]