Petstrana piramida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Petstrana piramida
Rhombohedron
Vrsta Johnsonovo telo
J1-J2-J3
Stranske ploskve 5 trikotnikov
1petkotnik
Robovi 10
Oglišča 6
Dualni polieder sebidualna
Vrtilna grupa C5, [5]+, (55)
Simetrijska grupa C5v, [5] (*55)
Značilnosti konveksna
mreža telesa

Petstrana piramida je v geometriji piramida s petkotno osnovno ploskvijo nad katero je postavljenih pet trikotnih stranskih ploskev, ki se srečajo v eni točki, ki je oglišče. Podobno kot pri piramidi je tudi petstrana piramida sebidualna.

Pravilna petstrana piramida ima osnovno ploskev, ki je pravilni petkotnik. Stranske ploskve so enakostranični trikotniki. Je tudi Johnsonovo telo (J2). Njena višina od sredine petstrane osnovne ploskve do vrha se lahko izračuna z obrazcem

Površina P se lahko izračuna kot ploščina petkotne osnovne ploskve, ki ji moramo dodati petkratno ploščino trikotnika:

Prostornina je pri znani dolžini roba a enaka

Lahko se jo obravnavamo kot »pokrov« ikozaedra. Drugi ikozaedri tvorijo giropodaljšano petstrano piramido J11, ki je ena izmed Johnsonovih teles.

Sorodni poliedri[uredi | uredi kodo]

tetraeder kvadratna piramida petstrana piramida šeststrana piramida

Petstrani odsek je petstrana piramida, ki ima odsekan (prisekan) vrh

Oglišče ikozaedra je petstrana piramida

Dualni polieder[uredi | uredi kodo]

Petstrana piramida je topološko sebidualni polieder.

Dual pentagonal pyramid Net of dual

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Johnson Solid«. MathWorld.
  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Pentagonal Pyramid«. MathWorld.
  • Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)