Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
mBrez povzetka urejanja |
|||
Vrstica 8: | Vrstica 8: | ||
* [[enakost]] (»=«), [[relacija enakosti]] med [[realno število|realnimi števili]] ali množicami, |
* [[enakost]] (»=«), [[relacija enakosti]] med [[realno število|realnimi števili]] ali množicami, |
||
* relacija »je kongruentno po [[modul]]u |
* relacija »je kongruentno po [[modul]]u <math>m</math>« med [[celo število|celimi števili]], |
||
* relacija »je podobno« med množico vseh [[trikotnik]]ov, |
* relacija »je podobno« med množico vseh [[trikotnik]]ov, |
||
* relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi, |
* relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi, |
Redakcija: 23:35, 22. januar 2005
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.