Gradient

Gradiênt je diferencialna operacija, definirana nad skalarnim ali vektorskim poljem, ki pove, v kateri smeri se polje najbolj spreminja. Gradient označujemo z oznako »grad« ali simbolom $\nabla$ (nabla).

Gradient skalarnega polja

Kartezični koordinatni sistem

V trorazsežnem kartezičnem koordinatnem sistemu zapišemo gradient kot:

$\nabla f={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\end{pmatrix}}$

Pri tem je f(r) skalarno polje, odvisno od krajevnega vektorja r = (x, y, z), oznake $\partial$ pa označujejo parcialne odvode po vsaki od koordinat.

Literatura

• Ivan Kuščer, Alojz Kodre, Matematika v fiziki in tehniki, Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, Ljubljana 1994, str. 56-62.

Glej tudi

• vektorska analiza
• divergenca, rotor