Besslova funkcija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: cs, fi, ko Spreminjanje: zh |
m robot Spreminjanje: zh:贝塞尔函数 |
||
Vrstica 59: | Vrstica 59: | ||
[[ru:Функция Бесселя]] |
[[ru:Функция Бесселя]] |
||
[[sv:Besselfunktion]] |
[[sv:Besselfunktion]] |
||
[[zh: |
[[zh:贝塞尔函数]] |
Redakcija: 17:08, 25. december 2006
Besslove funkcije [béslove fúnkcije] so družina funkcij, ki rešijo Besslovo diferencialno enačbo:
Kot prvi jih je definiral švicarski matematik Daniel Bernoulli in jih poimenoval po Friedrichu Besslu.
Besslova funkcija prve vrste reda se izračuna kot:
Če ni celo število, funkciji in nista linearno odvisni, zato ima v tem primeru splošna rešitev Besslove diferencialne enačbe obliko:
Kjer sta in odvisna od začetnih pogojev.
Če je celo število, se izkaže, da sta funkciji in linearno odvisni, saj velja:
V tem primeru potrebujemo Besslovo funkcijo druge vrste reda , ponekod imenovano tudi Neumannova funkcija ali Webrova funkcija:
V tem primeru je splošna rešitev Besslove diferencialne enačbe za katerikoli realni enaka: