Obseg (algebra)

Obsèg je v abstraktni algebri komutativni kolobar (O, +, ·) z enakim elementom (identiteto), da velja:

• 1 ≠ 0
• Če je število a $\in$ O in a ≠ 0, potem obstaja število b $\in$ O z a · b = 1. (Vsi elementi O razen 0 imajo multiplikativno obratno vrednost).

Obsegi so pomembni v abstraktni algebri, saj lahko z njimi pravilno posplošimo obsege števil, kot sta množici racionalnih števil ali realnih števil.

Z obsegi lahko, na primer, določimo vektorje in matrike, dve strukturi v linearni algebri, katerih elementi so lahko elementi poljubnega polja. Galoisova teorija raziskuje simetrijo enačb z načini, s katerimi so obsegi vloženi drugi v drugih.

Glej tudi

• obseg