Besslova funkcija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m + ktgr |
m robot Dodajanje: cs, fi, ko Spreminjanje: zh |
||
Vrstica 47: | Vrstica 47: | ||
{{Link FA|zh}} |
{{Link FA|zh}} |
||
[[cs:Besselova funkce]] |
|||
[[de:Besselsche Differentialgleichung]] |
[[de:Besselsche Differentialgleichung]] |
||
[[en:Bessel function]] |
[[en:Bessel function]] |
||
[[fi:Besselin funktiot]] |
|||
[[fr:Fonction de Bessel]] |
[[fr:Fonction de Bessel]] |
||
[[it:Funzioni di Bessel]] |
[[it:Funzioni di Bessel]] |
||
[[ja:ベッセル関数]] |
[[ja:ベッセル関数]] |
||
[[ko:베셀 함수]] |
|||
[[nl:Besselfunctie]] |
[[nl:Besselfunctie]] |
||
[[pl:Funkcje Bessela]] |
[[pl:Funkcje Bessela]] |
||
[[ru:Функция Бесселя]] |
[[ru:Функция Бесселя]] |
||
[[sv:Besselfunktion]] |
[[sv:Besselfunktion]] |
||
[[zh: |
[[zh:貝索函數]] |
Redakcija: 12:36, 14. december 2006
Besslove funkcije [béslove fúnkcije] so družina funkcij, ki rešijo Besslovo diferencialno enačbo:
Kot prvi jih je definiral švicarski matematik Daniel Bernoulli in jih poimenoval po Friedrichu Besslu.
Besslova funkcija prve vrste reda se izračuna kot:
Če ni celo število, funkciji in nista linearno odvisni, zato ima v tem primeru splošna rešitev Besslove diferencialne enačbe obliko:
Kjer sta in odvisna od začetnih pogojev.
Če je celo število, se izkaže, da sta funkciji in linearno odvisni, saj velja:
V tem primeru potrebujemo Besslovo funkcijo druge vrste reda , ponekod imenovano tudi Neumannova funkcija ali Webrova funkcija:
V tem primeru je splošna rešitev Besslove diferencialne enačbe za katerikoli realni enaka: