Nelinearno programiranje

Nelinearno programiranje je reševanje optimizacijskih problemov, pri katerih so lahko namenska in omejitvene funkcije nelinearne. To so problemi oblike

$\min _{x\in X}f(x)$ ,

kjer je

$f:R^{n}\to R$

$X\subseteq R^{n}.$

Namesto minimizacije je lahko v prvi vrstici tudi maksimizacija funkcije, torej

$\max _{x\in X}f(x)$ ,

$f:R^{n}\to R$

$X\subseteq R^{n}.$

Takšen problem lahko prevedemo na minimizacijo tako, da zamenjamo predznak namenske funkcije f:

$f(x)\to -f(x).$

Primer

Poišči minimum namenske funkcije

f(x) = x₁ + x₂

pri naslednjih pogojih:

x₁ ≥ 0

x₂ ≥ 0

x₁² + x₂² ≥ 1

x₁² + x₂² ≤ 2

kjer je x = (x₁, x₂)

Pogoji določajo omejitve, ki omejujejo množico dovoljenih rešitev X.