Petersenov graf: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: zh:佩特森圖 |
+es |
||
Vrstica 48: | Vrstica 48: | ||
[[de:Petersen-Graph]] |
[[de:Petersen-Graph]] |
||
[[en:Petersen graph]] |
[[en:Petersen graph]] |
||
[[es:Grafo de Petersen]] |
|||
[[fr:Graphe Petersen]] |
[[fr:Graphe Petersen]] |
||
[[pl:Graf Petersena]] |
[[pl:Graf Petersena]] |
Redakcija: 05:17, 21. september 2006
Petersenov graf je v teoriji grafov pomemben graf na desetih točkah (vozliščih) z mnogimi zanimivimi lastnostmi. Imenuje se po danskem matematiku Juliusu Petersenu, ki ga vpeljal leta 1892 in objavil leta 1898.
Lastnosti
Osnovne lastnosti
Petersenov graf
- je 3-povezan (stopnja vsake točke je enaka 3),
- je kubičen, krepko regularen,
- ima kromatično število 3 in kromatični indeks 4 in je zato snark.
Druge lastnosti
Petersenov graf
- je neravninski graf,
- ima najmanjše možno število križajočih povezav 2,
- ima Hamiltonovo pot (Hamiltonov sprehod), ne pa tudi Hamiltonovega cikla,
- je simetričen,
- je Kneserjev graf ,
- ima spekter −2, −2, −2, −2, 1, 1, 1, 1, 1, 3 (-24, 15, 31),
- ...
Največji in najmanjši
Petersenov graf
- je najmanjši snark,
- je najmanjši kubični graf brez mostov in brez Hamiltonovega cikla,
- je največji kubični graf s premerom 2,
- je najmanjši hipohamiltonski graf.