Seznam uniformnih tlakovanj: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m Replacing deprecated tags; oblikovne spremembe |
|||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
'''Seznam uniformnih tlakovanj''' v seznamu je prikazanih 11 konveksnih [[uniformno tlakovanje|uniformnih tlakovanj]] v evklidski ravnini. Tlakovanja so lahko pravilna ali polpravilna. Prikazana so tudi dualna tlakovanja. |
'''Seznam uniformnih tlakovanj''' v seznamu je prikazanih 11 konveksnih [[uniformno tlakovanje|uniformnih tlakovanj]] v evklidski ravnini. Tlakovanja so lahko pravilna ali polpravilna. Prikazana so tudi dualna tlakovanja. |
||
V ravnini obstojajo tri pravilna in osem polpravilnih tlakovanj. Polpravilna tlakovanja tvorijo novo tlakovanje |
V ravnini obstojajo tri pravilna in osem polpravilnih tlakovanj. Polpravilna tlakovanja tvorijo novo tlakovanje iz dualov. |
||
== Konveksno uniformno tlakovanje evklidske ravnine == |
== Konveksno uniformno tlakovanje evklidske ravnine == |
||
Vrstica 12: | Vrstica 12: | ||
![[dualni polieder|dualno]] uniformno tlakovanje<BR>(Lavesova ali Catalanova tlakovanja) |
![[dualni polieder|dualno]] uniformno tlakovanje<BR>(Lavesova ali Catalanova tlakovanja) |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Regular 4-4 Square.svg| |
|[[Slika:Tiling Regular 4-4 Square.svg|sličica|220px|[[kvadratno tlakovanje]] (kvadrilno) ]] |
||
|[[Slika:Square tiling vertfig.png| |
|[[Slika:Square tiling vertfig.png|sličica|220px]] <center> 4.4.4.4 (ali 4<sup>4</sup>) </br> 4|24<br>[[tapetna grupa|pm4]] [4,4], *442 |
||
</br>{{CDD|node_1|4|node|4|node}} |
</br>{{CDD|node_1|4|node|4|node}} |
||
</br> |
</br> |
||
Vrstica 22: | Vrstica 22: | ||
{{CDD|node_1|infin|node}}</center> |
{{CDD|node_1|infin|node}}</center> |
||
|[[Slika:Tiling Regular 4-4 Square.svg| |
|[[Slika:Tiling Regular 4-4 Square.svg|sličica|220px|semi dualno (kvadrilno)]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 4-8-8 Truncated Square.svg| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 4-8-8 Truncated Square.svg|sličica|220px|[[prisekano kvadratno tlakovanje]] (prisekano kvadrilno) ]] |
||
|[[Slika:Truncated square tiling vertfig.png| |
|[[Slika:Truncated square tiling vertfig.png|sličica|220px]] <center>4.8.8 2|4 4 |
||
4 4|2</br> |
4 4|2</br> |
||
[[tapetna grupa|p4m]] |
[[tapetna grupa|p4m]] |
||
Vrstica 33: | Vrstica 33: | ||
</br> |
</br> |
||
{{CDD|node_1|4|node_1|4|node_1}} |
{{CDD|node_1|4|node_1|4|node_1}} |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V4-8-8 Tetrakis Square.svg| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V4-8-8 Tetrakis Square.svg|sličica|220px|[[tetrakis kvadratno tlakovanje]] (kiskvadrilno) ]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-3-4-3-4 Snub Square.svg| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-3-4-3-4 Snub Square.svg|sličica|220px|[[prirezano kvadratno tlakovanje]] (prirezani kvadril)]] |
||
|[[Slika:Snub square tiling vertfig.png| |
|[[Slika:Snub square tiling vertfig.png|sličica|220px]]<center> |
||
3.3.4.3.4<br>|442<br> |
3.3.4.3.4<br>|442<br> |
||
[[tapetna grupa|p4g]] |
[[tapetna grupa|p4g]] |
||
Vrstica 44: | Vrstica 44: | ||
</br>{{CDD|node_h|4|node_h|4|node_h}} |
</br>{{CDD|node_h|4|node_h|4|node_h}} |
||
</br>{{CDD|node|4|node_h|4|node_h}}</center> |
</br>{{CDD|node|4|node_h|4|node_h}}</center> |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg|sličica|220px|Kairsko pentagonalno tlakovanje (4-kratni pentil)]] |
||
|} |
|} |
||
Vrstica 54: | Vrstica 54: | ||
![[dualni polieder]] Lavesova tlakovanja |
![[dualni polieder]] Lavesova tlakovanja |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Regular 6-3 Hexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Regular 6-3 Hexagonal.svg|sličica|220px|[[šestkotno tlakovanje]] (heksil) ]]</center> |
||
|[[Slika:Hexagonal tiling vertfig.png| |
|[[Slika:Hexagonal tiling vertfig.png|sličica|220px]]<center> 6.6.6 (ali 6<sup>3</sup>) <br>3|62 <br>26|3 <br>333|[[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 |
||
</br>{{CDD|node|6|node_1|node}} |
</br>{{CDD|node|6|node_1|node}} |
||
</br> |
</br> |
||
Vrstica 61: | Vrstica 61: | ||
{{CDD|node_1|6|node|node}}</br> |
{{CDD|node_1|6|node|node}}</br> |
||
{{CDD|node|6|node_1|node_1}}</center> |
{{CDD|node|6|node_1|node_1}}</center> |
||
|[[Slika:Tiling Regular 3-6 Triangular.svg| |
|[[Slika:Tiling Regular 3-6 Triangular.svg|sličica|220px|[[trikotno tlakovanje]] (deltil) ]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-6-3-6 Trihexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-6-3-6 Trihexagonal.svg|sličica|220px|[[trišestkotno tlakovanje]] (heksadeltil)]] |
||
|[[Slika:Trihexagonal tiling vertfig.png|220px| |
|[[Slika:Trihexagonal tiling vertfig.png|220px|sličica]] |
||
<center> 6.6.6 (ali 6<sup>3</sup>) 3|62 <br>26|3 333|</br>[[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 |
<center> 6.6.6 (ali 6<sup>3</sup>) 3|62 <br>26|3 333|</br>[[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 |
||
</br>{{CDD|node|6|node_1|node}} |
</br>{{CDD|node|6|node_1|node}} |
||
[[Slika:CDel_node.png]][[Slika:CDel_split1.png ]][[Slika:CDelem branch 11.png]]</center> |
[[Slika:CDel_node.png]][[Slika:CDel_split1.png ]][[Slika:CDelem branch 11.png]]</center> |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-6-3-6 Quasiregular Rhombic.svg|220px| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-6-3-6 Quasiregular Rhombic.svg|220px|sličica|[[rombilno tlakovanje]] (rombil)]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-12-12 Truncated Hexagonal.svg|220px| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-12-12 Truncated Hexagonal.svg|220px|sličica|[[prisekano šestkotno tlakovanje]] (prisekani hekstil)]] |
||
|[[Slika:Truncated hexagonal tiling vertfig.png|220px| |
|[[Slika:Truncated hexagonal tiling vertfig.png|220px|sličica]]<div style="text-align: center;">3.12.12<br>2 3|<br>[[tapetna grupa|p6m]] [6, 3], *632 |
||
{{CDD|node_1|6|node_1|node}} |
{{CDD|node_1|6|node_1|node}} |
||
</ |
</div> |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg|sličica|220px|[[triakisno trikotno tlakovanje]] (kisdeltil)]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Regular 3-6 Triangular.svg|220px| |
|[[Slika:Tiling Regular 3-6 Triangular.svg|220px|sličica|[[trikotno tlakovanje]] (deltil) ]] |
||
|[[Slika:Triangular tiling vertfig.png|220px| |
|[[Slika:Triangular tiling vertfig.png|220px|sličica]]<center>3.3.3.3.3.3 (ali 3<sup>6</sup>)<br> 6|3 2<br>3|3 3 <br> |3 3 3 <br>[[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 <br> |
||
[[tapetna grupa|p3m1]] [3<sup>[3]</sup>], *333 <br> [[tapetna grupa|p3]][3<sup>[3]</sup>]<sup>+</sup>, 333 |
[[tapetna grupa|p3m1]] [3<sup>[3]</sup>], *333 <br> [[tapetna grupa|p3]][3<sup>[3]</sup>]<sup>+</sup>, 333 |
||
<br> |
<br> |
||
{{CDD|node|6|node|node_1}}<br> |
{{CDD|node|6|node|node_1}}<br> |
||
{{CDD|node|6|node_h|node_h}}<br> |
{{CDD|node|6|node_h|node_h}}<br> |
||
[[Slika:CDel_node_h.png]][[ |
[[Slika:CDel_node_h.png]][[Slika:CDel_split1.png]][[Slika:CDel_branch_hh.png]]<br> |
||
[[Slika:CDel_node_1.png]][[Slika:CDel_split1.png]][[Slika:CDel_branch.png]] |
[[Slika:CDel_node_1.png]][[Slika:CDel_split1.png]][[Slika:CDel_branch.png]] |
||
|[[Slika:Tiling Regular 6-3 Hexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Regular 6-3 Hexagonal.svg|sličica|220px|[[šestkotno tlakovanje]] (hekstil)]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-4-6-4 Small Rhombitrihexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-4-6-4 Small Rhombitrihexagonal.svg|sličica|220px|[[rombitrišestkotno tlakovanje]] (rombišestdeltil) ]] |
||
|[[Slika:Small rhombitrihexagonal tiling vertfig.png| |
|[[Slika:Small rhombitrihexagonal tiling vertfig.png|sličica|220px]] |
||
<center> 3.4.6.4 <br> 3|6 2 <br> [[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 |
<div style="text-align: center;"> 3.4.6.4 <br> 3|6 2 <br> [[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 |
||
<br> |
<br> |
||
{{CDD|node_1|6|node|node_1}}</ |
{{CDD|node_1|6|node|node_1}}</div> |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg|sličica|220px|[[deltoidnotrišestkotno tlakovanje]] (tetril)]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 4-6-12 Great Rhombitrihexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 4-6-12 Great Rhombitrihexagonal.svg|sličica|220px|[[prisekano trišestkotno tlakovanje]] (prisekan šestdentill)]] |
||
|[[Slika:Great rhombitrihexagonal tiling vertfig.png| |
|[[Slika:Great rhombitrihexagonal tiling vertfig.png|sličica|220px]] <center> 4.6.12 <br> 2 6 3| </br> [[tapetna grupa|p6m]] [6, 3], *632 </br> [[tapetna grupa|p3m1]] [3<sup>[3]</sup>] ], *333 </br> [[tapetna grupa|p3]] [3<sup>[3]</sup>]<sup>+</sup>, 333 </br> |
||
{{CDD|node_1|6|node_1|node_1}}<br> |
{{CDD|node_1|6|node_1|node_1}}<br> |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-3-3-3-6 Snub Hexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-3-3-3-6 Snub Hexagonal.svg|sličica|220px|[[prirezano šestkotno tlakovanje]] (snub heksatil) ]] |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V4-6-12 Bisected Hexagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V4-6-12 Bisected Hexagonal.svg|sličica|220px|[[bisektirano šestkotno tlakovanje]] (kisromile)]] |
||
<center> 4.6.12 <br> 2 6 3| <br> [[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 |
<div style="text-align: center;"> 4.6.12 <br> 2 6 3| <br> [[tapetna grupa|p6m]] [6,3], *632 |
||
{{CDD|node_1|6|node_1|node_1}} </ |
{{CDD|node_1|6|node_1|node_1}} </div> |
||
|[[Slika:Snub hexagonal tiling vertfig.png| |
|[[Slika:Snub hexagonal tiling vertfig.png|sličica|220px|[[prirezano šestkotno tlakovanje]] (prirezan heksatil) ]] |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal.svg|sličica|220px|[[floretsko petkotno tlakovanje]] (šestkratni pentil) ]] |
||
Vrstica 118: | Vrstica 118: | ||
![[dualni polieder|dualna]] Lavesova tlakovanja |
![[dualni polieder|dualna]] Lavesova tlakovanja |
||
|- |
|- |
||
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-3-3-4-4 Elongated Triangular.svg| |
|[[Slika:Tiling Semiregular 3-3-3-4-4 Elongated Triangular.svg|sličica|220px|[[podaljšano trikotno tlakovanje]] (izoprirezan kvadril)]] |
||
|[[Slika:Tiling 33344-vertfig.png| |
|[[Slika:Tiling 33344-vertfig.png|sličica|220px]] |
||
<center> |
<center> |
||
3.3.3.4.4<br> |
3.3.3.4.4<br> |
||
2|2 (2 2)</br> |
2|2 (2 2)</br> |
||
[[tapetna grupa|cmm]] [ |
[[tapetna grupa|cmm]] [∞,2<sup>+</sup>,∞], 2*22 |
||
</center> |
</center> |
||
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-3-3-4-4 Prismatic Pentagonal.svg| |
|[[Slika:Tiling Dual Semiregular V3-3-3-4-4 Prismatic Pentagonal.svg|sličica|220px|[[prizmatično petkotno tlakovanje]] (izo(4-) pentil) ]] |
||
|} |
|} |
||
Vrstica 137: | Vrstica 137: | ||
* [http://www2u.biglobe.ne.jp/~hsaka/mandara/ue2/ Uniformne teselacije v evklidski ravnini] {{ikona en}} |
* [http://www2u.biglobe.ne.jp/~hsaka/mandara/ue2/ Uniformne teselacije v evklidski ravnini] {{ikona en}} |
||
* [http://www.orchidpalms.com/polyhedra/tessellations/tessel.htm Teselacije v ravnini] {{ikona en}} |
* [http://www.orchidpalms.com/polyhedra/tessellations/tessel.htm Teselacije v ravnini] {{ikona en}} |
||
* [http://www.tess-elation.co.uk/index.htm Svet teselacij Davida Baileya] {{ikona en}} |
* [http://www.tess-elation.co.uk/index.htm Svet teselacij Davida Baileya] {{ikona en}} |
||
*[http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/uniftil.htm K-uniformno tlakovanje] {{ikona en}} |
* [http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/uniftil.htm K-uniformno tlakovanje] {{ikona en}} |
||
* [http://probabilitysports.com/tilings.html N-uniformno tlakovanje] {{ikona en}} |
* [http://probabilitysports.com/tilings.html N-uniformno tlakovanje] {{ikona en}} |
||
* [http://gratrix.net/tile/index.html Wythoffianova uniformna tlakovanja na Gratrix.net] {{ikona en}} |
* [http://gratrix.net/tile/index.html Wythoffianova uniformna tlakovanja na Gratrix.net] {{ikona en}} |
||
* [http://www.plunk.org/~hatch/HyperbolicTesselations/ Hiperbolične ravninske teselacije] {{ikona en}} |
* [http://www.plunk.org/~hatch/HyperbolicTesselations/ Hiperbolične ravninske teselacije] {{ikona en}} |
||
[[Kategorija:Evklidska ravninska geometrija]] |
[[Kategorija:Evklidska ravninska geometrija]] |
Redakcija: 10:34, 8. marec 2021
Seznam uniformnih tlakovanj v seznamu je prikazanih 11 konveksnih uniformnih tlakovanj v evklidski ravnini. Tlakovanja so lahko pravilna ali polpravilna. Prikazana so tudi dualna tlakovanja.
V ravnini obstojajo tri pravilna in osem polpravilnih tlakovanj. Polpravilna tlakovanja tvorijo novo tlakovanje iz dualov.
Konveksno uniformno tlakovanje evklidske ravnine
Skupina [4,4]
uniformna tlakovanja (platonska in arhimedska) |
slika oglišč Wythoffov simbol simetrijska grupa |
dualno uniformno tlakovanje (Lavesova ali Catalanova tlakovanja) |
---|---|---|
4|24 pm4 [4,4], *442 |
||
4 4|2 |
||
3.3.4.3.4 |
Skupina [6,3]
platonska in arhimedska tlakovanja | slika oglišč Wythoffovi simboli simetrijska grupa |
dualni polieder Lavesova tlakovanja |
---|---|---|
3|62 26|3 333|p6m [6,3], *632 |
||
26|3 333| p6m [6,3], *632 |
||
6|3 2 3|3 3 |3 3 3 p6m [6,3], *632 |
||
2 6 3| p6m [6, 3], *632 p3m1 [3[3]] ], *333 p3 [3[3]]+, 333 |
||
|
Ne-Wythoffianovo uniformno tlakovanje
platonsko in arhimedsko tlakovanje | slika oglišč Wythoffianovi simboli simetrijska grupa |
dualna Lavesova tlakovanja |
---|---|---|
3.3.3.4.4 |
Glej tudi
Zunanje povezave
- Uniformna teselacija na MathWorld (angleško)
- Uniformne teselacije v evklidski ravnini (angleško)
- Teselacije v ravnini (angleško)
- Svet teselacij Davida Baileya (angleško)
- K-uniformno tlakovanje (angleško)
- N-uniformno tlakovanje (angleško)
- Wythoffianova uniformna tlakovanja na Gratrix.net (angleško)
- Hiperbolične ravninske teselacije (angleško)