Feigenbaumovi konstanti: Razlika med redakcijama
m m/dp |
m m+/dp/+predloga |
||
Vrstica 13: | Vrstica 13: | ||
: <math> x_{n+1} = r x_{n} (1-x_{n}) \!\, , </math> |
: <math> x_{n+1} = r x_{n} (1-x_{n}) \!\, , </math> |
||
kjer je <math>x_{n}</math> število med 0 in 1, ki predstavlja populacijo v letu ''n'', ''x''<sub>0</sub> začetna populacija in ''r'' [[pozitivno število]], ki predstavlja kombinirano stopnjo reprodukcije in stradanja. Feigenbaum je pokazal tudi, da δ velja tudi za vse [[razsežnost|enorazsežne]] [[preslikava|preslikave]] z eno izboklino. Kot posledica bo vsak [[kaotični sistem]], ki odgovarja takšnemu opisu, prešel v bifurkacijo pri enaki stopnji. S Feigenbaumovo konstanto se lahko predvidi kdaj se bo v takšnih sistemi pojavil [[kaos]], še preden se res pojavi. Konstanto je Feigenbaum odkril leta [[1975]]. |
kjer je <math>x_{n}</math> število med 0 in 1, ki predstavlja populacijo v letu ''n'', ''x''<sub>0</sub> začetna populacija in ''r'' [[pozitivno število]], ki predstavlja kombinirano stopnjo reprodukcije in stradanja. Feigenbaum je pokazal tudi, da δ velja tudi za vse [[razsežnost|enorazsežne]] [[preslikava|preslikave]] z eno izboklino. Kot posledica bo vsak [[kaotični sistem]], ki odgovarja takšnemu opisu, prešel v bifurkacijo pri enaki stopnji. S Feigenbaumovo konstanto se lahko predvidi kdaj se bo v takšnih sistemi pojavil [[kaos]], še preden se res pojavi. Konstanto je Feigenbaum odkril leta [[1975 v znanosti|1975]]. |
||
Druga Feigenbaumova konstanta {{OEIS|id=A006891}}: |
Druga Feigenbaumova konstanta {{OEIS|id=A006891}}: |
||
Vrstica 22: | Vrstica 22: | ||
Števili se pojavljata v velikem razredu [[dinamični sistem|dinamičnih sistemov]]. Domneva se da sta obe [[transcendentno število|transcendentni]], kar še ni [[matematični dokaz|dokaz]]ano. |
Števili se pojavljata v velikem razredu [[dinamični sistem|dinamičnih sistemov]]. Domneva se da sta obe [[transcendentno število|transcendentni]], kar še ni [[matematični dokaz|dokaz]]ano. |
||
{{-}} |
|||
{{iracionalno število}} |
|||
{{math-stub}} |
{{math-stub}} |
Redakcija: 23:03, 8. maj 2019
Feigenbaumovi konstánti [fejgenbáumovi ~] sta v matematiki dve konstanti, imenovani po ameriškemu matematiku in fiziku Mitchellu Jayu Feigenbaumu, ki ju je odkril. Obe izražata razmerja v bifurkacijskem grafu.
Prva Feigenbaumova konstanta (OEIS A006890):
je mejno razmerje vsakega bifurkacijskega intervala s sosednjim ali med premeri zaporednih krogov na osi Mandelbrotove množice. Feigenbaum je izvirno povezal to število na bifurkacije s podvojenimi periodami v logistični preslikavi
kjer je število med 0 in 1, ki predstavlja populacijo v letu n, x0 začetna populacija in r pozitivno število, ki predstavlja kombinirano stopnjo reprodukcije in stradanja. Feigenbaum je pokazal tudi, da δ velja tudi za vse enorazsežne preslikave z eno izboklino. Kot posledica bo vsak kaotični sistem, ki odgovarja takšnemu opisu, prešel v bifurkacijo pri enaki stopnji. S Feigenbaumovo konstanto se lahko predvidi kdaj se bo v takšnih sistemi pojavil kaos, še preden se res pojavi. Konstanto je Feigenbaum odkril leta 1975.
Druga Feigenbaumova konstanta (OEIS A006891):
je razmerje med širino osti in širino njenih podosti z izjemo osti, ki je najbližja vilični točki.
Števili se pojavljata v velikem razredu dinamičnih sistemov. Domneva se da sta obe transcendentni, kar še ni dokazano.