Lorentzev faktor: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

Znotrajvrstično

Redakcija: 14:11, 12. maj 2018

Lorentzov fáktor [lórencov ~] (oznaka γ, relativistična gama) nastopa pri Lorentzovi transformaciji med inercialnima opazovalnima sistemoma, ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s hitrostjo v:

\gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-\beta _{0}^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c_{0}^{2}}}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {c_{0}^{2}-v^{2}}}}={\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}\!\,.

Pri tem je $\beta _{0}=v_{0}/c_{0}\!\,$ relativistična beta, c₀ hitrost svetlobe v praznem prostoru, τ pa lastni čas.

Lorentzov faktor nosi ime po nizozemskem fiziku Hendriku Antoonu Lorentzu, ki ga je vpeljal v svoji teoriji etra leta 1892.^[1]

Včasih Lorentzov faktor označujejo z $\beta \,$ , $\gamma _{0}\,$ ali $\gamma _{v}\,$ .^[2]^:15

Številske vrednosti

V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost c. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzov faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.

hitrost (glede na c)	Lorentzov faktor	obratna vrednost
$\beta =v/c\,\!$	$\gamma \,\!$	$1/\gamma \,\!$
0,000	1,000	1,000
0,050	1,001	0,999
0,100	1,005	0,995
0,150	1,011	0,989
0,200	1,021	0,980
0,250	1,033	0,968
0,300	1,048	0,954
0,400	1,091	0,917
0,500	1,155	0,866
0,600	1,250	0,800
0,700	1,400	0,714
0,750	1,512	0,661
0,800	1,667	0,600
0,866	2,000	0,500
0,900	2,294	0,436
0,990	7,089	0,141
0,999	22,366	0,045
0,99995	100,00	0,010

Sklici

↑ Lorentz (1892).
↑ Hobson; Efstathiou; Lasenby (2006), str. 15.

Viri

Hobson, M. P.; Efstathiou, George Petros; Lasenby, Anthony N. (2006), General Relativity: An Introduction for Physicists, Cambridge University Press, ISBN 0521829518 {{citation}}: Neveljaven |ref=harv (pomoč)
Lorentz, Hendrik Antoon (1892), »La Théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants«, Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, 25: 363–552 {{citation}}: Neveljaven |ref=harv (pomoč)

[1] Lorentz (1892).

[2] Hobson; Efstathiou; Lasenby (2006), str. 15.

[1]

[2]

@@ Vrstica 1: / Vrstica 1: @@
-'''Lorentzov fáktor''' [lórencov ~] (oznaka '''γ''') nastopa pri [[Lorentzova transformacija|Lorentzovi transformaciji]] med [[inercialni opazovalni sistem|inercialnima opazovalnima sistemoma]], ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s [[hitrost]]jo ''v'':
+'''Lorentzov fáktor''' [lórencov ~] (oznaka '''γ''', '''relativistična gama''') nastopa pri [[Lorentzova transformacija|Lorentzovi transformaciji]] med [[inercialni opazovalni sistem|inercialnima opazovalnima sistemoma]], ki se relativno eden glede na drugega gibljeta s [[hitrost]]jo ''v'':
 : <math>\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \beta_{0}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c_{0}^{2}}}} =
 \frac{c_{0}}{\sqrt{c_{0}^{2} - v^{2}}} = \frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} \tau} \!\, . </math>
-Pri tem je ''c''<sub>0</sub> [[hitrost svetlobe]] v [[vakuum|praznem prostoru]], τ pa [[lastni čas]].
+Pri tem je <math>\beta_{0} = v_{0} / c_{0}\!\, </math> [[relativistična beta]], ''c''<sub>0</sub> [[hitrost svetlobe]] v [[vakuum|praznem prostoru]], τ pa [[lastni čas]].
 Lorentzov faktor nosi ime po nizozemskem fiziku [[Hendrik Antoon Lorentz|Hendriku Antoonu Lorentzu]], ki ga je vpeljal v [[Lorentzova teorija etra|svoji teoriji]] [[eter (fizika)|etra]] leta [[1892 v znanosti|1892]].<ref>{{sktxt|Lorentz|1892}}.</ref>
@@ Vrstica 11: / Vrstica 11: @@
 == Številske vrednosti ==
-[[Slika:Lorentz factor.svg|thumb|right|200px|Graf Lorentzovega faktorja <math>\gamma\, </math> kot [[funkcija|funkcije]] [[hitrost]]i. Njegova začetna vrednost je enaka 1 (pri ''v'' = 0). Ko se hitrost približuje [[hitrost svetlobe|svetlobni hitrosti]] (''v'' → ''c''), <math>\gamma\, </math> narašča brez meja (<math>\gamma\to\infty\, </math>).]]
+[[Slika:Lorentz factor.svg|thumb|right|200px|Graf Lorentzovega faktorja <math>\gamma\, </math> kot [[funkcija|funkcije]] [[hitrost]]i.
+Njegova začetna vrednost je enaka 1 (pri ''v'' = 0). Ko se hitrost približuje [[hitrost svetlobe|svetlobni hitrosti]] (''v'' → ''c''), <math>\gamma\, </math> narašča brez meja (<math>\gamma\to\infty\, </math>).]]
 V spodnji razpredelnici levi stolpec kaže hitrost kot razmerje glede na svetlobno hitrost ''c''. Srednji stolpec kaže odgovarjajoči Lorentzov faktor, desni pa njegovo obratno vrednost. Vrednosti označene krepko so točne.
@@ Vrstica 64: / Vrstica 66: @@
 == Viri ==
-* {{navedi knjigo|last1= Hobson|first1= M. P.|authorlink1= |last2= Efstathiou|first2= George Petros|authorlink2= George Petros Efstathiou|last3= Lasenby|first3= Anthony N.|authorlink3= Anthony N. Lasenby|title= General Relativity: An Introduction for Physicists|publisher= Cambridge University Press|location= |year= 2006|isbn= 0521829518|cobiss= |url= http://books.google.pl/books?id=5dryXCWR7EIC&hl=sl&source=gbs_navlinks_s|ref= harv}}
+* {{citat|last1= Hobson|first1= M. P.|authorlink1= |last2= Efstathiou|first2= George Petros|authorlink2= George Petros Efstathiou|last3= Lasenby|first3= Anthony N.|authorlink3= Anthony N. Lasenby|title= General Relativity: An Introduction for Physicists|publisher= Cambridge University Press|location= |date= 2006|isbn= 0521829518|cobiss= |url= http://books.google.pl/books?id=5dryXCWR7EIC&hl=sl&source=gbs_navlinks_s|ref= harv}}
+* {{citat|last1= Lorentz|first1= Hendrik Antoon|authorlink1= Hendrik Antoon Lorentz|date= 1892|title= La Théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants|journal= Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles|volume= 25|issue= |pages= 363–552|url= https://archive.org/details/lathorielectrom00loregoog|ref= harv}}
-*{{navedi revijo
-|last1= Lorentz|first1= Hendrik Antoon|authorlink1= Hendrik Antoon Lorentz
-|year=1892
-|title=La Théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants
-|journal=Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles
-|volume=25
-|pages= 363–552|url= https://archive.org/details/lathorielectrom00loregoog|ref= harv}}
 [[Kategorija:Relativnost]]