Točka (geometrija)

Za druge pomene glej Točka.

Točka je poleg premice in ravnine eden osnovnih pojmov geometrije. Točka je geometrijski objekt brez razsežnosti. Točko lahko dobimo kot presečišče dveh premic ali v splošnem dveh krivulj.

Točka na realni premici enolično predstavlja realno število, zato se v matematiki izraz točka pogosto uporablja tudi v pomenu število.

Odlikovane točke

Odlikovane točke imajo na primer v geometriji, matematiki, fiziki, astronomiji posebna imena.

V geometriji so najbolj znane:

• središče, center - srednja točka geometrijskega lika ali telesa,
  • središče kroga,
  • središče krogle,
  • središče simetrije,
  • težišče trikotnika,
• protisredišče, anticenter - presečišče šopa premic v tetivnem štirikotniku, ki ga tvorijo sredinske višine (maltitude)
• krajišče - končna točka daljice, črte,
• razpolovišče - srednja točka daljice,
• dotikališče - točka, kjer se dotikalnica (tangenta) ali ravnina dotika krivulje ali ploskve,
• stičišče - točka, kjer se stikata dve daljici
• presečišče, sečišče - točka, kjer se sekata dve premici ali premica in ravnina (ploskev),
• nožišče, podnožišče - točka, kjer pravokotnica seka premico ali ravnino (ploskev),
• prebodišče - točka, kjer premica seka premico ali ravnino (ploskev),
• oglišče - točka stikanja stranic geometrijskega lika, robov geometrijskega telesa,
• koordinatno izhodišče - presečišče osi koordinatnega sistema,
• gorišče, žarišče - točka, ki z vodnico določa stožnico,
• kolinearne točke - točke, ki ležijo na isti premici,
• sokrožne točke, konciklične točke - točke, ki ležijo na isti krožnici.

• stekališče - točka na realni osi, kamor se stekajo členi zaporedja
• matematična singularnost - točka, kjer dan matematični objekt (funkcija) ni določen,
• stacionarna točka - točka, kjer je odvod funkcije enak 0 (f'(x) = 0)
• prevoj, prevojna točka - točka, kjer krivulja spremeni smer (predznak ukrivljenosti),
• sedlasta točka - točka, ki je stacionarna točka, vendar ni lokalni ekstrem funkcije
• teme, temenska točka - točka, kjer ima ravninska krivulja največjo ali najmanjšo ukrivljenost
• mejna točka
• vejišče - točka, kjer je funkcija več spremenljivk v kompleksni analizi nezvezna v njeni poljubno majhni okolici (branch point)
• negibna točka, fiksna točka, invariantna točka - točka, kjer je vrednost funkcije enaka svojemu argumentu (f(x) = x)
• periodična točka - točka, v kateri ima funkcija po končnem številu iteracij enako vrednost
• koincidenčna točka - točka, v kateri je vrednost dveh funkcij enaka (f(x) = g(x))
• točka v neskončnosti - idealizirana mejna točka