Mnogoterost: Razlika med redakcijama
m m/pnp/slog |
m m+/dp |
||
| Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
'''Mnogotérost''' je v [[matematika|matematiki]] [[topološki prostor]], katerega [[topološka struktura|struktura]] je preprosta [[evklidska geometrija|evklidska]], ko jo opazujemo krajevno (''intrinzično'', od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (''ekstrinzično'', od zunaj). Zgled mnogoterosti je [[sfera]] - idealizirana površina [[Zemlja|Zemlje]]. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz [[Vesolje|vesolja]] pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da [[lepljenje|zlepimo]] skupaj več preprostih ([[evklidski prostor|evklidskih]]) prostorov. |
'''Mnogotérost'''<ref>{{navedi splet|url= http://bos.zrc-sazu.si/cgi/a03.exe?name=sskj_testa&expression=mnogoterost&hs=1|title= mnogoterost|work= [[SSKJ]]|date= 2010|accessdate=2014-09-09}}</ref> je v [[matematika|matematiki]] [[topološki prostor]], katerega [[topološka struktura|struktura]] je preprosta [[evklidska geometrija|evklidska]], ko jo opazujemo krajevno (''intrinzično'', od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (''ekstrinzično'', od zunaj). Zgled mnogoterosti je [[sfera]] - idealizirana površina [[Zemlja|Zemlje]]. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz [[Vesolje|vesolja]] pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da [[lepljenje|zlepimo]] skupaj več preprostih ([[evklidski prostor|evklidskih]]) prostorov. |
||
Majhen delček [[krožnica|krožnice]] je lahko videti kot rahlo [[ukrivljenost|ukrivljen]] del [[številska premica|realne premice]], a v celoti sta krožnica in realna premica različni enorazsežni mnogoterosti. Krožnico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razsežnostih so mnogoterosti [[ravnina]] in površina [[sfera|sfere]] ali [[torus]]a. Mnogoterosti so v [[matematika|matematiki]] in [[fizika|fiziki]] pomembni objekti, saj omogočajo izražanje in razumevanje zapletenejših struktur v jeziku dobro razumljenih značilnosti evklidskega prostora. |
Majhen delček [[krožnica|krožnice]] je lahko videti kot rahlo [[ukrivljenost|ukrivljen]] del [[številska premica|realne premice]], a v celoti sta krožnica in realna premica različni enorazsežni mnogoterosti. Krožnico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razsežnostih so mnogoterosti [[ravnina]] in površina [[sfera|sfere]] ali [[torus]]a. Mnogoterosti so v [[matematika|matematiki]] in [[fizika|fiziki]] pomembni objekti, saj omogočajo izražanje in razumevanje zapletenejših struktur v jeziku dobro razumljenih značilnosti evklidskega prostora. |
||
| Vrstica 13: | Vrstica 13: | ||
* [[seznam mnogoterosti]] |
* [[seznam mnogoterosti]] |
||
* [[ploskev]] - 2-razsežna mnogoterost |
* [[ploskev]] - 2-razsežna mnogoterost |
||
* [[orbiterost]] - posplošitev mnogoterosti |
|||
== Sklici == |
|||
{{sklici|1}} |
|||
[[Kategorija:Topologija]] |
[[Kategorija:Topologija]] |
||
Redakcija: 12:41, 9. september 2014
Mnogotérost[1] je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj). Zgled mnogoterosti je sfera - idealizirana površina Zemlje. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz vesolja pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da zlepimo skupaj več preprostih (evklidskih) prostorov.
Majhen delček krožnice je lahko videti kot rahlo ukrivljen del realne premice, a v celoti sta krožnica in realna premica različni enorazsežni mnogoterosti. Krožnico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razsežnostih so mnogoterosti ravnina in površina sfere ali torusa. Mnogoterosti so v matematiki in fiziki pomembni objekti, saj omogočajo izražanje in razumevanje zapletenejših struktur v jeziku dobro razumljenih značilnosti evklidskega prostora.
Na mnogoterostih se pogosto definirajo dodatne strukture. Zgledi mnogoterosti z dodatno strukturo vključujejo gladke mnogoterosti, na katerih je moč izvajati analizo, simplektične mnogoterosti, ki služijo kot fazni prostor v klasični mehaniki, in štirirazsežne psevdoriemannovske mnogoterosti, ki modelirajo prostor-čas v splošni teoriji relativnosti.
Matematična definicija
Mnogoterost (n-mnogoterost) je Hausdorffov topološki prostor s števno bazo, ki je krajevno homeomorfen nekemu Banachovemu prostoru, po navadi .
Glej tudi
- seznam mnogoterosti
- ploskev - 2-razsežna mnogoterost
- orbiterost - posplošitev mnogoterosti
Sklici
- ↑ »mnogoterost«. SSKJ. 2010. Pridobljeno 9. septembra 2014.