Paralelogram: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Brez povzetka urejanja |
m vrnitev sprememb uporabnika 195.210.218.135 (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika Addbot |
||
Vrstica 5: | Vrstica 5: | ||
Nasprotni stranici sta v paralelogramu [[vzporednost|vzporedni]], nasprotna kota pa merita enako. |
Nasprotni stranici sta v paralelogramu [[vzporednost|vzporedni]], nasprotna kota pa merita enako. |
||
[[razsežnost|Trirazsežni]] [[analogon]] paralelogramu je [[paralelepiped]] |
[[razsežnost|Trirazsežni]] [[analogon]] paralelogramu je [[paralelepiped]]. |
||
[[File:20140321 Conchita Wurst 4188.jpg|thumb]] |
|||
== Splošne značilnosti == |
== Splošne značilnosti == |
||
Redakcija: 16:45, 26. maj 2014
Paralelográm (starogrško παράλληλος: parāllelos - vzporeden + starogrško γραμμή: grammē - črta) je geometrijski lik, ki ima obe nasprotni stranici enako dolgi, oziroma skladni.
Nasprotni stranici sta v paralelogramu vzporedni, nasprotna kota pa merita enako.
Trirazsežni analogon paralelogramu je paralelepiped.
Splošne značilnosti
- dve vzporedni stranici imata enako dolžino.
- vsota kvadratov diagonal je enaka:
- diagonali paralelograma druga drugo razpolavljata. Vsak štirikotnik, katerega diagonali se razpolavljata, je paralelogram. Diagonali paralelograma se razpolavljata v težišču in velja:
- oziroma (kosinusni izrek):
- s poljubnim paralelogramom je moč pokriti ravnino.
- paralelogram je poseben primer trapeza, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.
Posebni primeri
Posebni primeri paralelogramov so:
- pravokotnik - vsi notranji koti so pravi. Nasprotne stranice so pravokotne. Diagonali sta enako dolgi.
- romb - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
- vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
- kvadrat - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
- paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je romboid.
Obseg
Obseg paralelograma je skupna dolžina vseh stranic:
Ploščina
Ploščina paralelograma je:
kjer sta in stranici, in pa ustrezni višini. Višina na stranico a je:
višina na stranico b:
Ploščina romba je enaka tudi polovici produkta njegovih diagonal:
Glej tudi
Zunanje povezave