Koeficient upora: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

Znotrajvrstično

Redakcija: 20:16, 13. februar 2014

Koeficiènt upôra (običajna oznaka c_u, c_v in tudi C_d) je v dinamiki tekočin brezrazsežna količina, ki določa upor telesa v tekočini, kot sta na primer zrak ali voda.^[1] Nastopa v kvadratnem zakonu upora, kjer manjši koeficient upora pomeni, da bo imelo telo manj aerodinamičnega ali hidrodinamičnega upora. Koeficient upora je vedno povezan z določeno površino.^[2]

Koeficinet upora poljubnega telesa vključuje učinke dveh osnovnih prispevkov k uporu dinamike tekočin: površinsko trenje in oblikovni upor. Koeficient upora pri dvigajočem letalskem krilu ali krilu hidrogliserja vsebuje tudi učinke, ki jih povzroča vzgonsko-inducirani upor.^[3]^[4] Pri koeficientu upora celotne strukture, kot je letalsko krilo, so pomembni tudi učinki interferenčnega upora.^[5]^[6]

Po kvadratnem zakonu upora:

F_{\rm {u}}=kv^{2}={\frac {1}{2}}c_{\rm {u}}\rho Sv^{2}\!\,

je sila upora na telo sorazmerna z gostoto tekočine in kvadratom relativne hitrosti med telesom in tekočino. Koeficient upora ni konstanta, ampak se spreminja s hitrostjo, smerjo toka, obliko in velikostjo telesa, gostoto in viskoznostjo tekočine. Hitrost, kinematično viskoznost in značilno dolžino podaja brezrazsežno Reynoldsovo število $\mathrm {Re}$ . Koeficient upora je tako funkcija $\mathrm {Re}$ . V toku stisljive tekočine je pomembna tudi hitrost zvoka, tako da je $c_{\rm {u}}$ tudi funkcija Machovega števila $\mathrm {M}$ .

Za določeno obliko telesa je koeficient upora odvisen le od Reynoldsovega števila, Machovega števila in od smeri toka. Za mala Machova števila je koeficient upora neodvisen od Machovega števila. Velikokrat je pri praktičnih primerih Reynoldsovo število majhno, pri avtomobilih z večjimi hitrostmi ali pri letalih na običajnem letu se prihajajoča smer toka ne spreminja. Tako imamo lahko koeficient upora v takšnih primerih za konstanto.^[7]

Da telo z aerodinamično obliko doseže majhen koeficient upora, mora mejna plast okrog njega ostati na njegovi površini dokler je mogoče, tako da je brazda ozka. Velik oblikovni upor povzroča široko brazdo za telesom. Mejna plast bo prehajala iz laminarne v turbulentno in zagotavljala, da bo Reynoldsovo število za tok okrog telesa dovolj velik. Večje hitrosti, večja telesa in manjše viskoznosti prispevajo k večjim Reynoldsovim številom.^[8]

Pri drugih telesih, kot so npr. majhni delci, koeficient upora ni konstanten in je funkcija Reynoldsovega števila.^[9]^[10]^[11] Pri majhnem Reynoldsovem številu tok okrog telesa ne preide v turbulentnega in ostaja laminaren, tudi, ko se loči od površine telesa. Pri zelo malih Reynoldsovih številih brez ločitve toka je sila upora sorazmerna s hitrstjo $v$ in ne z njenim kvadratom $v^{2}$ . Za kroglo v tem primeru velja Stokesov zakon. Reynoldosvo število bo majhno za majhna telesa, majhne hitrosti in zelo viskozne tekočine.^[8]

Primeri

Shapes
c_d	Primer
0.001	plošča vzporedno z tokom (laminarni)( $\!\ Re<10^{5}$ )
0.005	plošča vzporedno z tokom (turbulentni) ( $\!\ Re>10^{5}$ )
0.075	Pac-car
0.1	gladka krogla ( $\!\ Re=10^{6}$ )
0.15	Schlörwagen 1939 ^[12]
0.186-0.189	Volkswagen XL1 2014
0.19	General Motors EV1 1996^[13]
0.25	Toyota Prius (3. generacija)
0.26	BMW i8
0.28	Mercedes-Benz CLA-Class Type C 117.^[14]
0.295	naboj, pri podzvočni hitrosti
0.3	Audi 100 C3 (1982)
0.48	groba krogla ( $\!\ Re=\!\ 10^{6}$ ), Volkswagen Beetle^[15]^[16]
0.75	modelna raketa^[17]
1.0	bicikel z kolesarjem^[18]
1.0–1.1	smučar
1.0–1.3	žice in kabli
1.0–1.3	človek (stoje)
1.1-1.3	smučarski skakalec^[19]
1.3–1.5	Empire State Building
1.8–2.0	Eiffelov stolp

Opombe in sklici

↑ Breuer (1993), str. 45.
↑ McCormick (1979), str. 24.
↑ Clancy (1975), razdelek 5.18
↑ Abbott, Von Doenhoff (1959), razdelka 1.2 in 1.3.
↑ »NASA's Modern Drag Equation« (v v angleščini). Pridobljeno 19. maja 2010.{{navedi splet}}: Vzdrževanje CS1: neprepoznan jezik (povezava)
↑ Clancy (1975), rezdelek 11.17.
↑ Clancy (1975), razdelka 4.15 in 5.4
↑ ^8,0 ^8,1 Clancy (1975), razdelek 4.17.
↑ Clift, Grace, Weber (1978)
↑ Briens (1991).
↑ Haider, Levenspiel (1989).
↑ »MB-Exotenforum«. Pridobljeno 7. januarja 2012.
↑ MotorTrend: General Motors EV1 - Driving impression, June 1996
↑ http://www.mbusa.com/mercedes/vehicles/model/class-CLA/model-CLA250C#!layout=/vehicles/model/specs&class=CLA&model=CLA250C&waypoint=model-specs. {{navedi splet}}: Manjkajoč ali prazen |title= (pomoč)
↑ »Technique of the VW Beetle«. Maggiolinoweb.it. Pridobljeno 24. oktobra 2009.
↑ »The Mayfield Homepage - Coefficient of Drag for Selected Vehicles«. Mayfco.com. Pridobljeno 24. oktobra 2009.
↑ »Terminal Velocity«. Goddard Space Center. Pridobljeno 16. februarja 2012.
↑ Wilson, David Gordon (2004): Bicycling Science, 3rd ed.. p. 197, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, ISBN 0-262-23237-5
↑ »Drag Coefficient«. Engineeringtoolbox.com. Pridobljeno 7. decembra 2010.

Viri

Abbott, Ira Herbert (1959). Theory of Wing Sections. New York: Dover Publications Inc. Standard Book Number 486-60586-8. {{navedi knjigo}}: Prezrt neznani parameter |coauthors= (predlagano je |author=) (pomoč)
Breuer, Hans (1993). Atlas klasične in moderne fizike. Ljubljana: DZS. COBISS 35693056. ISBN 86-341-1105-9.
Briens, C. L. (1991). »-«. Powder Technology. Zv. 67. str. 87–91.
Clancy, Laurence J. (1975). Aerodynamics. London: Pitman Publishing Limited. ISBN 0 273 01120 0.
Clift, R. (1978). Bubbles, drops, and particles. New York: Academic Press. {{navedi knjigo}}: Prezrt neznani parameter |coauthors= (predlagano je |author=) (pomoč)
Haider, A. (1989). »-«. Powder Technology. Zv. 58. str. 63–70. {{navedi revijo}}: Prezrt neznani parameter |coauthors= (predlagano je |author=) (pomoč)
McCormick, Barnes W. (1979). Aerodynamics, Aeronautics, and Flight Mechanics. New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-03032-5.

Ta članek o fiziki je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.

[breuer_1993-1] Breuer (1993), str. 45.

[2] McCormick (1979), str. 24.

[3] Clancy (1975), razdelek 5.18

[4] Abbott, Von Doenhoff (1959), razdelka 1.2 in 1.3.

[5] »NASA's Modern Drag Equation« (v v angleščini). Pridobljeno 19. maja 2010.{{navedi splet}}: Vzdrževanje CS1: neprepoznan jezik (povezava)

[6] Clancy (1975), rezdelek 11.17.

[7] Clancy (1975), razdelka 4.15 in 5.4

[Clancy_4.17-8] 8,0 ^8,1 Clancy (1975), razdelek 4.17.

[9] Clift, Grace, Weber (1978)

[10] Briens (1991).

[11] Haider, Levenspiel (1989).

[12] »MB-Exotenforum«. Pridobljeno 7. januarja 2012.

[13] MotorTrend: General Motors EV1 - Driving impression, June 1996

[14] ttp://www.mbusa.com/mercedes/vehicles/model/class-CLA/model-CLA250C#!layout=/vehicles/model/specs&class=CLA&model=CLA250C&waypoint=model-specs. {{navedi splet}}: Manjkajoč ali prazen |title= (pomoč)

[15] »Technique of the VW Beetle«. Maggiolinoweb.it. Pridobljeno 24. oktobra 2009.

[16] »The Mayfield Homepage - Coefficient of Drag for Selected Vehicles«. Mayfco.com. Pridobljeno 24. oktobra 2009.

[17] »Terminal Velocity«. Goddard Space Center. Pridobljeno 16. februarja 2012.

[18] Wilson, David Gordon (2004): Bicycling Science, 3rd ed.. p. 197, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, ISBN 0-262-23237-5

[tool-19] »Drag Coefficient«. Engineeringtoolbox.com. Pridobljeno 7. decembra 2010.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

@@ Vrstica 58: / Vrstica 58: @@
 |-
 | 1.1-1.3 || smučarski skakalec<ref name=tool>{{cite web|url=http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html |title=Drag Coefficient |publisher=Engineeringtoolbox.com |date= |accessdate=2010-12-07}}</ref>
-|-
-| 1.28 || plošča pravokotno na tok (3D)<ref>{{cite web|url=http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/shaped.html | title=Shape Effects on Drag | publisher=NASA | accessdate=2013-03-11}}</ref>
 |-
 | 1.3–1.5 || [[Empire State Building]]
 |-
 | 1.8–2.0 || [[Eiffelov stolp]]
-|-
-| 1.98–2.05 || plošča pravokotno na tok (2D)
 |}