Petstrana antiprizma

Kvadratna antiprizma
Vrsta	prizmatični uniformni polieder
Elementi	F = 12, E = 20, V =10 ($\chi \,$ = 2)
Stranske ploskve na stranico	10{3} + 2{5}
Coxeter-Dynkinov diagram
Simetrijska grupa	D5d, [2+,10], (2*5), red 20
Sklici	U77(c)
Vrtilna grupa	D5 [5,2]+, (522), red 10
Dualni polieder	petstrani trapezoeder
Lastnosti	konveksna
Slika oglišč 3.3.3.5

Petstrana antiprizma je v geometriji tretja v neskončni množici antiprizem, ki imajo parno število trikotnih stranskih ploskev zaprtih z dvema mnogokotnikoma. Sestavljena je iz dveh petkotnikov, ki sta povezana med seboj z obročem desetih trikotnikov. Tako ima skupaj 12 stranskih ploskev. Je nepravilni dodekaeder.

Njegova Wythoffova simbola sta |2 2 5 in 2|2 10.

Splošne lastnosti

Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme pravilne, je to polpravilni polieder. Lahko ga obravnavamo kot parabiizginjajoči ikozaeder. To je oblika, ki nastane takrat, ko odstranimo dve petstrani piramidi iz pravilnega ikozaedra in pri tem zapustimo dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika metabiizginjajoči ikozaeder (eno izmed Johnsonovih teles) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve sosednje. Po dve petkotni stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.

Odnos do politopov

Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih višje razsežnih politopov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev štiri razsežne velike antiprizme. Če te antiprizme povečamo s petstranimi piramidami in vsakega spojimo z obročem petih tetraedrov, dobimo 600-celico.

Glej tudi

Družina uniformnih antiprizem

2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...

Zunanje povezave

• Antiprizma na MathWorld (angleško)
• Petstrana antiprizma (angleško)
• Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)
• Conwayjeva notacija za poliedre (angleško)