Möbiusov trak: Razlika med redakcijama
m r2.7.1) (Robot: Dodajanje jbo:dasri pe la .mobius. |
m Bot: Migracija 48 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q226843 |
||
Vrstica 20: | Vrstica 20: | ||
[[Kategorija:Topologija]] |
[[Kategorija:Topologija]] |
||
[[ar:شريط موبيوس]] |
|||
[[bg:Лист на Мьобиус]] |
|||
[[ca:Cinta de Möbius]] |
|||
[[cs:Möbiova páska]] |
|||
[[cy:Stribyn Möbius]] |
|||
[[da:Möbiusbånd]] |
|||
[[de:Möbiusband]] |
|||
[[en:Möbius strip]] |
|||
[[eo:Rubando de Möbius]] |
|||
[[es:Banda de Möbius]] |
|||
[[et:Möbiuse leht]] |
|||
[[eu:Moebius banda]] |
|||
[[fa:نوار موبیوس]] |
|||
[[fi:Möbiuksen nauha]] |
|||
[[fr:Ruban de Möbius]] |
|||
[[fy:Möbiusbân]] |
|||
[[gl:Banda de Möbius]] |
|||
[[he:טבעת מביוס]] |
|||
[[hu:Möbius-szalag]] |
|||
[[ia:Banda de Möbius]] |
|||
[[id:Pita Möbius]] |
|||
[[io:Mobius-strio]] |
|||
[[it:Nastro di Möbius]] |
|||
[[ja:メビウスの帯]] |
|||
[[jbo:dasri pe la .mobius.]] |
|||
[[ko:뫼비우스의 띠]] |
|||
[[la:Moebii taenia]] |
|||
[[lb:Möbiusschläif]] |
|||
[[lv:Mēbiusa lenta]] |
|||
[[nl:Möbiusband]] |
|||
[[nn:Möbiusband]] |
|||
[[no:Möbius’ bånd]] |
|||
[[nov:Mobius-bende]] |
|||
[[pl:Wstęga Möbiusa]] |
|||
[[pt:Fita de Möbius]] |
|||
[[ru:Лента Мёбиуса]] |
|||
[[scn:Nastru di Möbius]] |
|||
[[simple:Möbius strip]] |
|||
[[sk:Möbiov list]] |
|||
[[sr:Мебијусова трака]] |
|||
[[sv:Möbiusband]] |
|||
[[szl:Faborka Möbiusa]] |
|||
[[th:แถบเมอบิอุส]] |
|||
[[tr:Möbius şeridi]] |
|||
[[uk:Стрічка Мебіуса]] |
|||
[[vi:Mặt Mobius]] |
|||
[[xal:Мөбиусин күсм]] |
|||
[[zh:莫比乌斯带]] |
Redakcija: 16:16, 8. marec 2013
Möbiusov trák [mébijusov] (oz. Möbiusova ploskev) je v topologiji (prva odkrita) enostranska in neusmerjena ploskev z robom. Imenuje se po nemškem matematiku in astronomu Augustu Ferdinandu Möbiusu, ki je bil s tem odkritjem eden od utemeljiteljev sodobne topologije. Neodvisno od njega je to ploskev istega leta 1858 proučeval tudi nemški matematik Johann Benedict Listing. Möbiusov trak je zgled za neorientabilno ploskev. V vsaki točki lahko postavimo dve normali, ne moremo pa na traku ločiti dveh normiranih normalnih polj. Če stopimo nanj v kaki ekvatorialni točki, se zravnamo po eni od normalnih smeri, recimo navzgor in se napotimo po njegovem ravniku, se bomo vrnili v začetno točko, toda obrnjeni navzdol. Polje se zvezno spreminja vzdolž poti in po obhodu, ob povratku v začetno točko, zavzame v njej nasprotno vrednost. Zvezno polje, v vsaki točki natanko določeno, tega ne more storiti. Na Möbiusovem traku ni polja, ki bi govorilo o usmerjenosti. Lepo sliko Möbiusovega traku dobimo, če ga rišemo v parametričnih koordinatah:
S tem dobimo Möbiusov trak širine 1, katerega središčni krog ima polmer 1, leži na ravnini x-y in ima središče v (0,0,0). Parameter u teče okoli traku, v pa od enega robu do drugega.
V cilindričnih polarnih koordinatah (r, θ, z) lahko Möbiusov trak zapišemo z enačbo:
Zunanje povezave
- Visual Math Animacija
- MathWorld site