Meromorfna funkcija: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
ZéroBot (pogovor | prispevki)
m r2.7.1) (robot Dodajanje: ko:유리형함수
Addbot (pogovor | prispevki)
m Bot: Migracija 27 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q217616
Vrstica 9: Vrstica 9:
[[Kategorija:Lastnosti funkcij]]
[[Kategorija:Lastnosti funkcij]]
[[Kategorija:Kompleksna analiza]]
[[Kategorija:Kompleksna analiza]]

[[ar:دالة جزئية الشكل]]
[[bg:Мероморфна функция]]
[[ca:Funció meromorfa]]
[[cs:Meromorfní funkce]]
[[de:Meromorphe Funktion]]
[[el:Μερομορφική συνάρτηση]]
[[en:Meromorphic function]]
[[es:Función meromorfa]]
[[fa:تابع مرومورفیک]]
[[fi:Meromorfinen funktio]]
[[fr:Fonction méromorphe]]
[[he:פונקציה מרומורפית]]
[[hu:Meromorf függvény]]
[[it:Funzione meromorfa]]
[[ja:有理型関数]]
[[ko:유리형함수]]
[[lmo:Funziun merumorfa]]
[[nl:Meromorfe functie]]
[[nn:Meromorf]]
[[pl:Funkcja meromorficzna]]
[[pt:Função meromorfa]]
[[ru:Мероморфная функция]]
[[scn:Funzioni merumorfa]]
[[sk:Meromorfná funkcia]]
[[tr:Meromorf fonksiyon]]
[[uk:Мероморфна функція]]
[[zh:亚纯函数]]

Redakcija: 22:48, 7. marec 2013

Meromórfna fúnkcija je v matematiki funkcija, ki je holomorfna skoraj povsod na kompleksni ravnini, razen na množici izoliranih polov, ki so določene pohlevne singularnosti. Vsako meromorfno funkcijo je moč izraziti kot razmerje med dvema celima funkcijama (pri čemer imenovalec ni konstantno 0): poli se potem pojavijo pri ničlah imenovalca.

Funkcija Γ je meromorfna povsod na kompleksni ravnini

Zgledi meromorfnih funkcij so vse racionalne funkcije kot je f(z) = (z3-2z + 1)/(z5+3z − 1), funkcije f(z) = exp(z)/z in f(z) = sin(z)/(z − 1)2 kot tudi funkcija Γ in Riemannova funkcija ζ. Funkciji f(z) = ln(z) in f(z) = exp(1/z) nista meromorfni.

V jeziku Riemannovih ploskev meromorfna funkcija pomeni isto kot holomorfna funkcija, ki slika iz kompleksne ravnine na Riemannovo sfero, ki ni konstantno . Poli ustrezajo tistim kompleksnih številom, ki se preslikajo v ∞.