Paralelogram: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Xqbot (pogovor | prispevki)
m r2.7.3) (robot Dodajanje: so:Barbaroole
m dp/slog
Vrstica 6: Vrstica 6:


[[razsežnost|Trirazsežni]] [[analogon]] paralelogramu je [[paralelepiped]].
[[razsežnost|Trirazsežni]] [[analogon]] paralelogramu je [[paralelepiped]].

== Sorodni liki ==

Posebni primeri paralelogramov so:

* [[pravokotnik]] - vsi notranji koti so [[pravi kot|pravi]]. Nasprotne stranice so [[pravokotnost|pravokotne]]. Diagonali sta enako dolgi.
* [[romb]] - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
* vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
* [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]] - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
* paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je [[romboid]].


== Splošne značilnosti ==
== Splošne značilnosti ==
Vrstica 28: Vrstica 18:
* s poljubnim paralelogramom je moč [[teselacija|pokriti]] [[ravnina|ravnino]].
* s poljubnim paralelogramom je moč [[teselacija|pokriti]] [[ravnina|ravnino]].
* paralelogram je poseben primer [[trapez]]a, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.
* paralelogram je poseben primer [[trapez]]a, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.

== Posebni primeri ==

Posebni primeri paralelogramov so:

* [[pravokotnik]] - vsi notranji koti so [[pravi kot|pravi]]. Nasprotne stranice so [[pravokotnost|pravokotne]]. Diagonali sta enako dolgi.
* [[romb]] - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
* vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
* [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]] - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
* paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je [[romboid]].


== Obseg ==
== Obseg ==

Redakcija: 11:30, 6. julij 2012

Paralelogram

Paralelográm (grško parallelos - vzporeden + gramme - črta) je geometrijski lik, ki ima obe nasprotni stranici enako dolgi, oziroma skladni.

Nasprotni stranici sta v paralelogramu vzporedni, nasprotna kota pa merita enako.

Trirazsežni analogon paralelogramu je paralelepiped.

Splošne značilnosti

  • dve vzporedni stranici imata enako dolžino.
  • vsota kvadratov diagonal je enaka:
  • diagonali paralelograma druga drugo razpolavljata. Vsak štirikotnik, katerega diagonali se razpolavljata, je paralelogram. Diagonali paralelograma se razpolavljata v težišču in velja:
oziroma (kosinusni izrek):
  • s poljubnim paralelogramom je moč pokriti ravnino.
  • paralelogram je poseben primer trapeza, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.

Posebni primeri

Posebni primeri paralelogramov so:

  • pravokotnik - vsi notranji koti so pravi. Nasprotne stranice so pravokotne. Diagonali sta enako dolgi.
  • romb - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
  • vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
  • kvadrat - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
  • paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je romboid.

Obseg

Obseg paralelograma je skupna dolžina vseh stranic:

Ploščina

Ploščina paralelograma je:

kjer sta in stranici, in pa ustrezni višini. Višina na stranico a je:

višina na stranico b:

Ploščina romba je enaka tudi polovici produkta njegovih diagonal:

Glej tudi

Zunanje povezave