Sferna geometrija: Razlika med redakcijama
m Nov prispevek |
m r2.7.1) (robot Dodajanje: ko:구면기하학 |
||
Vrstica 15: | Vrstica 15: | ||
[[ar:هندسة كروية]] |
[[ar:هندسة كروية]] |
||
⚫ | |||
[[cs:Sférická geometrie]] |
[[cs:Sférická geometrie]] |
||
⚫ | |||
[[de:Sphärische Geometrie]] |
[[de:Sphärische Geometrie]] |
||
⚫ | |||
[[el:Σφαιρική γεωμετρία]] |
[[el:Σφαιρική γεωμετρία]] |
||
⚫ | |||
[[es:Geometría esférica]] |
[[es:Geometría esférica]] |
||
[[fr:Géométrie sphérique]] |
[[fr:Géométrie sphérique]] |
||
⚫ | |||
[[gd:Cruinneadaireachd]] |
[[gd:Cruinneadaireachd]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[id:Geometri bola]] |
[[id:Geometri bola]] |
||
[[it:Geometria sferica]] |
[[it:Geometria sferica]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[ko:구면기하학]] |
|||
[[lv:Sfēriskā ģeometrija]] |
[[lv:Sfēriskā ģeometrija]] |
||
⚫ | |||
[[nl:Bolmeetkunde]] |
[[nl:Bolmeetkunde]] |
||
⚫ | |||
[[no:Sfærisk geometri]] |
[[no:Sfærisk geometri]] |
||
[[pl:Geometria sferyczna]] |
[[pl:Geometria sferyczna]] |
Redakcija: 19:53, 15. marec 2012
Sferna geometrija je veja geometrije, ki se ukvarja z dvorazsežno površino sfere. Spada med neevklidske geometrije.
V ravninski geometriji sta osnovna elementa točka in premica. Na krogli pa je točka definirana podobno, premica pa ni definirana kot ravna linija, ampak kot najkrajša pot med dvema točkama. Te poti imenujemo geodetke. Na sferi so geodetke veliki krogi. Vsi ostali geometrijski pojmi so definirani podobno kot v ravninski geometriji. Samo ravne linije so zamenjane z velikimi krogi. V sferni geometriji so koti definirani kot koti med velikimi krogi. To vodi k sferni trigonometriji. Sferna trigonometrija se razlikuje od običajne trigonometrije v mnogih stvareh. Ena izmed njih je v tem, da so v sferni trigonometriji dovoljeni trikotniki katerih notranji koti imajo več kot 180º.
Sferna trigonometrija je najenostavnejša oblika eliptične geometrije v kateri skozi dano točko ne moremo potegniti vzporednice premici. V evklidski geometriji ima premica samo eno vzporednico skozi dano točko. V hiperbolični geometriji ima premica dve vzporednici in neskončno število ultravzporednic skozi dano točko.
Pomembna geometrija, ki je povezana s sferno geometrijo je geometrija realne projektivne ravnine. Lokalno ima projektivna ravnina vse lastnosti sferne geometrije, ima pa druge globalne lastnosti. Sferna geometrija je neorientabilna.
Obstojajo tudi sferne geometrije višjih razsežnosti (glej eliptična geometrija).