Električna polarizacija: Razlika med redakcijama
Zamenjava strani s/z ' en:Polarization density' |
m vrnitev sprememb uporabnika 188.198.83.100 (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika EmausBot |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
'''Eléktrična polarizácija''' (oznaka '''P''') je [[fizikalna količina]], ki opisuje, da se v [[dielektrik]]u, postavljenem v zunanje [[električno polje]], [[molekula|molekule]] s [[permanentni dipol|permanentnim]] [[električni dipol|električnim dipolom]] uredijo tako, da v povprečju kažejo v smer polja, ali pa da molekule ali [[atom]]i brez [[električni dipolni moment|električnega dipolnega momenta]] dobijo [[inducirani dipol|inducirani]] dipolni moment. |
|||
Polarizacijo vpeljemo kot razliko med [[gostota električnega polja|gostoto električnega polja]] v snovi '''D''' in gostoto električnega polja v praznem prostoru: |
|||
:<math>\mathbf{P} = \mathbf{D} - \epsilon_0\mathbf{E}</math> |
|||
Električna polarizacija je premo sorazmerna [[jakost električnega polja|jakosti električnega polja]] '''E''': |
|||
:<math>\mathbf{P} = \epsilon_0\chi_e\mathbf{E}</math> |
|||
Pri tem je ε<sub>0</sub> [[influenčna konstanta]], χ<sub>e</sub> pa [[električna susceptibilnost]]. |
|||
==Zveza z mikroskopskimi količinami== |
|||
Električna polarizacija kot snovni paramater je enaka električnemu dipolnemu momentu dane prostornine snovi: |
|||
:<math>\mathbf{P} = \frac{1}{V}\sum_i\mathbf{p}_i</math> |
|||
Pri tem je '''p'''<sub>i</sub> električni dipolni moment ''i''-te molekule, ''V'' pa prostornina, ki je dovolj velika, da vsebuje dovolj veliko število molekul, obenem pa dovolj majhna, da smemo vzeti, da je znotraj nje jakost električnega polja [[homogenost|homogena]]. |
|||
===Elektronska polarizacija=== |
|||
V homogenem dielektriku z nepolarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko pišemo: |
|||
:<math>\mathbf{P} = n \mathbf{p}_e</math> |
|||
Pri tem je ''n'' število molekul na enoto prostornine, '''p'''<sub>e</sub> pa [[inducirani dipol|inducirani]] [[električni dipolni moment]] posamezne molekule. Slednji je premo sorazmeren jakosti zunanjega električnega polja: |
|||
:<math>\mathbf{p}_e = \epsilon_0 \alpha \mathbf{E}</math> |
|||
Sorazmernostni koeficient ε<sub>0</sub> je [[influenčna konstanta]], α pa [[molekulska polarizabilnost]]. Slednja je pri elektronski polarizaciji nepolarnih molekul s [[Clausius-Mossottijeva zveza|Clausius-Mossottijevo zvezo]] razmeroma enostavno povezana z makroskopsko [[dielektričnost]]jo: |
|||
:<math>\frac{\epsilon-1}{\epsilon+2} = \frac{n \alpha}{3}</math> |
|||
===Orientacijska polarizacija=== |
|||
Polarizacijo homogenega dielektrika s polarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko zapišemo kot povprečno usmerjenost molekulskih dipolov: |
|||
:<math>\mathbf{P} = n \langle \mathbf{p}_e \rangle</math> |
|||
Povprečno vrednost komponente molekulskih dipolov v smeri zunanjega električnega polja izračunamo iz [[Boltzmannova porazdelitev|Boltzmannove porazdelitve]] delcev v polju sil. Rezultat je: |
|||
:<math>\langle \mathbf{p}_e \rangle = p_e L(x)</math> |
|||
Pri tem je ''L''(''x'') [[Langevinova funkcija]], ''x'' pa razmerje med [[energija|energijo]] električnega dipola v zunanjem električnem polju in termično energijo: |
|||
:<math>L(x) = \coth x - \frac{1}{x}</math> |
|||
:<math>x = \frac{p_e E}{k_B T}</math> |
|||
Pri tem je ''k''<sub>B</sub> [[Boltzmannova konstanta]], ''T'' pa [[absolutna temperatura]]. |
|||
===Temperaturna odvisnost=== |
|||
V visokotemperaturnem približku velja ''x'' << 1 in ''L''(''x'') ≈ ''x''/3. [[Električna susceptibilnost|Električno susceptibilnost]] v tem približku opiše [[Debye-Langevinova formula]]: |
|||
:<math>\chi_e = \frac{n p_e^2}{3 \epsilon_0 k_B T}</math> |
|||
[[temperatura|Temperaturna]] odvisnost električne susceptibilnosti se razlikuje glede na to, ali so njen vzrok inducirani dipoli ali pa orientacija permanentnih dipolov. V prvem primeru električna susceptibilnost ni odvisna od temperature, v drugem pa z naraščajočo temperaturo pada kot 1/''T''. |
|||
[[Kategorija:Elektrika in magnetizem]] |
|||
[[Kategorija:Fizikalne količine]] |
|||
[[ca:Polarització elèctrica]] |
|||
[[de:Polarisation (Elektrizität)]] |
|||
[[en:Polarization density]] |
[[en:Polarization density]] |
||
[[eo:Polariza denseco]] |
|||
[[fr:Polarisation (diélectrique)]] |
|||
[[he:פולריזציה]] |
|||
[[ja:分極電荷密度]] |
|||
[[nl:Polarisatie (elektriciteit)]] |
|||
[[pl:Polaryzacja dielektryka]] |
|||
[[ru:Поляризация диэлектриков]] |
|||
[[uk:Поляризація діелектрична]] |
|||
[[zh:電極化]] |
Redakcija: 18:44, 13. februar 2012
Eléktrična polarizácija (oznaka P) je fizikalna količina, ki opisuje, da se v dielektriku, postavljenem v zunanje električno polje, molekule s permanentnim električnim dipolom uredijo tako, da v povprečju kažejo v smer polja, ali pa da molekule ali atomi brez električnega dipolnega momenta dobijo inducirani dipolni moment.
Polarizacijo vpeljemo kot razliko med gostoto električnega polja v snovi D in gostoto električnega polja v praznem prostoru:
Električna polarizacija je premo sorazmerna jakosti električnega polja E:
Pri tem je ε0 influenčna konstanta, χe pa električna susceptibilnost.
Zveza z mikroskopskimi količinami
Električna polarizacija kot snovni paramater je enaka električnemu dipolnemu momentu dane prostornine snovi:
Pri tem je pi električni dipolni moment i-te molekule, V pa prostornina, ki je dovolj velika, da vsebuje dovolj veliko število molekul, obenem pa dovolj majhna, da smemo vzeti, da je znotraj nje jakost električnega polja homogena.
Elektronska polarizacija
V homogenem dielektriku z nepolarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko pišemo:
Pri tem je n število molekul na enoto prostornine, pe pa inducirani električni dipolni moment posamezne molekule. Slednji je premo sorazmeren jakosti zunanjega električnega polja:
Sorazmernostni koeficient ε0 je influenčna konstanta, α pa molekulska polarizabilnost. Slednja je pri elektronski polarizaciji nepolarnih molekul s Clausius-Mossottijevo zvezo razmeroma enostavno povezana z makroskopsko dielektričnostjo:
Orientacijska polarizacija
Polarizacijo homogenega dielektrika s polarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko zapišemo kot povprečno usmerjenost molekulskih dipolov:
Povprečno vrednost komponente molekulskih dipolov v smeri zunanjega električnega polja izračunamo iz Boltzmannove porazdelitve delcev v polju sil. Rezultat je:
Pri tem je L(x) Langevinova funkcija, x pa razmerje med energijo električnega dipola v zunanjem električnem polju in termično energijo:
Pri tem je kB Boltzmannova konstanta, T pa absolutna temperatura.
Temperaturna odvisnost
V visokotemperaturnem približku velja x << 1 in L(x) ≈ x/3. Električno susceptibilnost v tem približku opiše Debye-Langevinova formula:
Temperaturna odvisnost električne susceptibilnosti se razlikuje glede na to, ali so njen vzrok inducirani dipoli ali pa orientacija permanentnih dipolov. V prvem primeru električna susceptibilnost ni odvisna od temperature, v drugem pa z naraščajočo temperaturo pada kot 1/T.