Osemkotnik: Razlika med redakcijama
Vrstica 78: | Vrstica 78: | ||
| valign=top | [[Slika:Octagram.svg|180px]]<br />[[zvezdasti mnogokotnik|Osemkrako zvezdo]], ''[[oktagram]]'', s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik. |
| valign=top | [[Slika:Octagram.svg|180px]]<br />[[zvezdasti mnogokotnik|Osemkrako zvezdo]], ''[[oktagram]]'', s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik. |
||
| valign=top | [[Slika:Pell octagons.svg|180px]] <br />[[racionalno število|Racionalni]] približki pravilnih osemkotnikov, izpeljani iz [[Pellovo število|Pellovih števil]]. |
| valign=top | [[Slika:Pell octagons.svg|180px]] <br />[[racionalno število|Racionalni]] približki pravilnih osemkotnikov, izpeljani iz [[Pellovo število|Pellovih števil]]. |
||
| valign=top | [[Slika:Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png|180px]]<br />Ogliščno figuro [[pravilni polieder|pravilnega poliedra]], velikega |
| valign=top | [[Slika:Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png|180px]]<br />Ogliščno figuro [[pravilni polieder|pravilnega poliedra]], velikega dirombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik. |
||
| valign=top | [[Slika:Octagonal prism.png|180px]]<br />[[Osemstrana prizma]] ima za osnovni ploskvi dva osemkotnika. |
| valign=top | [[Slika:Octagonal prism.png|180px]]<br />[[Osemstrana prizma]] ima za osnovni ploskvi dva osemkotnika. |
||
|- |
|- |
Redakcija: 17:27, 21. oktober 2011
Ósemkótnik ali s tujko óktagon (starogrško octogōnos < octo - osem + gōnos - ki ima kote) je v ravninski geometriji mnogokotnik z osmimi stranicami, osmimi oglišči in osmimi notranjimi koti.
Splošne značilnosti
V pravilnem osemkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 3π/4, oziroma 135 stopinj. Pravilni osemkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v enostavnem osemkotniku je enaka 1080°. Njegov Schläflijev simbol je {8}.
Dolžina stranice je:
Razmerje polmerov:
Obseg
Obseg pravilnega osemkotnika je:
Ploščina
Ploščina pravilnega osemkotnika s stranico je:
oziroma s polmeroma:
Zadnja dva koeficienta omejujeta vrednost števila π, ploščino enotskega kroga.
Ploščina pravilnega osemkotnika je dana tudi z:
kjer je razpon osemkotnika, oziroma dolžina druge najdaljše diagonale. Razpon osemkotnika je enaka:
ploščina pa:
Uporabe osemkotnikov
V mnogih delih sveta imajo stop znaki obliko pravilnega osemkotnika. |
Stikalo |
Solnica |
Zaboj z osnovno ploskvijo v obliki nepravilnega osemkotnika |
Pladenj v obliki nepravilnega osemkotnika |
Dežnik |
Zvezda Lakšmi ima vrhove v obliki pravilnega osemkotnika |
Rimski betonski obok v Rimu. |
Slika:Victoria Cross Medal Ribbon & Bar.png Viktorijin križec |
Osemkrako zvezdo, oktagram, s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik. |
Racionalni približki pravilnih osemkotnikov, izpeljani iz Pellovih števil. |
Ogliščno figuro pravilnega poliedra, velikega dirombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik. |
Osemstrana prizma ima za osnovni ploskvi dva osemkotnika. |
Pokritje ravnine s prisekanim kvadratom ima ob vsakem oglišču 2 osemkotnika. |
Prisekani kubični oktaeder ima 6 osemkotnikov. |
Osemstrana antiprizma ima dva osemkotnika. |
Penroseov osemkotnik. |
Zunanje povezave
- Osemkotnik na MathWorld (angleško)