Bicentrični mnogokotnik: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m zp/+siz
m dp/slika z drugo ekstenzijo
Vrstica 1: Vrstica 1:
'''Bicentrični''' ali '''tetivnotangentni mnogokotnik''' je v [[geometrija|geometriji]] [[konveksni mnogokotnik|konveksni]] [[mnogokotnik]], če zanj hkrati obstajata [[očrtana krožnica|očrtana]] in [[včrtana krožnica]]. Vsi [[trikotnik]]i in [[pravilni mnogokotnik]]i so bicentrični. Na drugi strani na primer [[pravokotnik]] ni bicentričen, saj ne obstaja takšna krožnica, ki bi bila tangentna na vse njegove stranice. Bicentričen pa je [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]. Pri pravilnih mnogokotnikih sta krožnici [[koncentričnost|istosrediščni]] in [[središče|središči]] krožnic sovpadata.
'''Bicentrični''' ali '''tetivnotangentni mnogokotnik''' je v [[geometrija|geometriji]] [[konveksni mnogokotnik|konveksni]] [[mnogokotnik]], če zanj hkrati obstajata [[očrtana krožnica|očrtana]] in [[včrtana krožnica]]. Vsi [[trikotnik]]i in [[pravilni mnogokotnik]]i so bicentrični. Na drugi strani na primer [[pravokotnik]] ni bicentričen, saj ne obstaja takšna krožnica, ki bi bila tangentna na vse njegove stranice. Bicentričen pa je [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]. Pri pravilnih mnogokotnikih sta krožnici [[koncentričnost|istosrediščni]] in [[središče|središči]] krožnic sovpadata.
[[Slika:Bicentric kite 001.png|thumb|right|[[bicentrični štirikotnik|Bicentrični]] [[deltoid]]]]
[[Slika:Bicentric kite 001.png|thumb|right|[[bicentrični štirikotnik|Bicentrični]] [[deltoid]]]]
[[Slika:Pentagon 001.gif|thumb|right|[[Petkotnik]]]]
[[Slika:Pentagon 001.svg|thumb|right|[[Petkotnik]]]]


Za nekatere pravilne mnogokotnike, ki se jih da [[geometrijska konstrukcija|skonstruirati s šestilom in neoznačenim ravnilom]], velja:
Za nekatere pravilne mnogokotnike, ki se jih da [[geometrijska konstrukcija|skonstruirati s šestilom in neoznačenim ravnilom]], velja:

Redakcija: 01:15, 7. avgust 2011

Bicentrični ali tetivnotangentni mnogokotnik je v geometriji konveksni mnogokotnik, če zanj hkrati obstajata očrtana in včrtana krožnica. Vsi trikotniki in pravilni mnogokotniki so bicentrični. Na drugi strani na primer pravokotnik ni bicentričen, saj ne obstaja takšna krožnica, ki bi bila tangentna na vse njegove stranice. Bicentričen pa je kvadrat. Pri pravilnih mnogokotnikih sta krožnici istosrediščni in središči krožnic sovpadata.

Bicentrični deltoid
Petkotnik

Za nekatere pravilne mnogokotnike, ki se jih da skonstruirati s šestilom in neoznačenim ravnilom, velja:

3
4
5
6
8
10

Tu je r polmer včrtane krožnice, R polmer očrtane krožnice in a stranica.

Glej tudi

Zunanje povezave