Korenjenje: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Idioma-bot (pogovor | prispevki)
m robot Dodajanje: lt:N šaknis
MerlIwBot (pogovor | prispevki)
Vrstica 52: Vrstica 52:
[[fa:ریشه عدد]]
[[fa:ریشه عدد]]
[[he:שורש (מתמטיקה)]]
[[he:שורש (מתמטיקה)]]
[[hi:मूल (संख्या का)]]
[[hu:Gyökvonás]]
[[hu:Gyökvonás]]
[[it:Radicale (matematica)]]
[[it:Radicale (matematica)]]
Vrstica 65: Vrstica 66:
[[simple:Nth root]]
[[simple:Nth root]]
[[sv:Rot av tal]]
[[sv:Rot av tal]]
[[th:รากที่ n]]
[[zh:方根]]
[[zh:方根]]

Redakcija: 11:43, 24. junij 2011

Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.

Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.

Pri tem ločimo dva primera:

  1. Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
    Zgledi:
  2. Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
    Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
    Zgledi:
    v množici realnih števil ne obstaja.

Posebnosti:

  • V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
  • Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
  • Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.

Korenska funkcija

Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapiasti z enačbo oblike

Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.

Glej tudi