Korenjenje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: lt:N šaknis |
m robot Dodajanje: hi:मूल (संख्या का), th:รากที่ n |
||
Vrstica 52: | Vrstica 52: | ||
[[fa:ریشه عدد]] |
[[fa:ریشه عدد]] |
||
[[he:שורש (מתמטיקה)]] |
[[he:שורש (מתמטיקה)]] |
||
[[hi:मूल (संख्या का)]] |
|||
[[hu:Gyökvonás]] |
[[hu:Gyökvonás]] |
||
[[it:Radicale (matematica)]] |
[[it:Radicale (matematica)]] |
||
Vrstica 65: | Vrstica 66: | ||
[[simple:Nth root]] |
[[simple:Nth root]] |
||
[[sv:Rot av tal]] |
[[sv:Rot av tal]] |
||
[[th:รากที่ n]] |
|||
[[zh:方根]] |
[[zh:方根]] |
Redakcija: 11:43, 24. junij 2011
Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera:
-
Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
Zgledi: -
Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
Zgledi:
- v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti:
- V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
- Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
- Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.
Korenska funkcija
Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapiasti z enačbo oblike
Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.