Težišče trikotnika

Trikotnik s težiščnicami in težiščem

Težíšče trikótnika (tudi báricenter, redko: centroíd) je presečišče vseh treh težiščnic trikotnika. Težiščnica je daljica, ki povezuje razpolovišče stranice trikotnika z nasprotnim ogliščem trikotnika. Težišče deli vsako od težiščnic v razmerju 2:1.

Če imamo v koordinatnem sistemu podan trikotnik, katerega oglišča so podana s koordinatami $A(a_{1},a_{2}),~B(b_{1},b_{2}),~C(c_{1},c_{2})$, lahko njegovo težišče T izračunamo po formuli:

$T\left({\frac {a_{1}+b_{1}+c_{1}}{3}},{\frac {a_{2}+b_{2}+c_{2}}{3}}\right)\!\,.$

Če oglišča zapišemo s krajevnimi vektorji: ${\vec {r}}_{A}=(a_{1},a_{2}),~{\vec {r}}_{B}=(b_{1},b_{2}),~{\vec {r}}_{C}=(c_{1},c_{2})$, pa lahko krajevni vektor težišča izračunamo po enačbi:

${\vec {r}}_{T}={\frac {1}{3}}({\vec {r}}_{A}+{\vec {r}}_{B}+{\vec {r}}_{C})\!\,.$

Glej tudi

• Eulerjeva premica