Razmerje: Razlika med redakcijama
m vrnitev sprememb uporabnika 194.249.174.66 (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika KocjoBot |
m slovnica AWB |
||
Vrstica 6: | Vrstica 6: | ||
''a'' ''':''' ''b'' (beri: ''a'' proti ''b''). Dejstvo, da sta količini v razmerju ''a'' proti ''b'' pomeni, da pri primerni izbiri merske enote prva količina znaša ''a'' enot, druga pa ''b'' enot. |
''a'' ''':''' ''b'' (beri: ''a'' proti ''b''). Dejstvo, da sta količini v razmerju ''a'' proti ''b'' pomeni, da pri primerni izbiri merske enote prva količina znaša ''a'' enot, druga pa ''b'' enot. |
||
Zgled: Andrej tehta |
Zgled: Andrej tehta 80 kg, Bojan pa 60 kg. Lahko bi rekli, da je razmerje njunih mas 80 ''':''' 60 (za enoto izberemo 1 kilogram). Lahko pa za mersko enoto izberemo 20 kg in ugotovimo, da Andrej tehta 4 take enote, Bojan pa 3 take enote. Torej je razmerje |
||
:''a'' ''':''' ''b'' = 4 ''':''' 3 |
:''a'' ''':''' ''b'' = 4 ''':''' 3 |
||
Vrstica 12: | Vrstica 12: | ||
===Delež=== |
===Delež=== |
||
Poseben primer dvočlenega razmerja je razmerje med delom celote in celoto. Táko razmerje imenujemo '''delež''' in ga pišemo |
Poseben primer dvočlenega razmerja je razmerje med delom celote in celoto. Táko razmerje imenujemo '''delež''' in ga pišemo po navadi v obliki okrajšanega [[ulomek|ulomka]]. |
||
Zgled: V razredu je 10 fantov in 20 deklet (tj. - vseh skupaj je 30). |
Zgled: V razredu je 10 fantov in 20 deklet (tj. - vseh skupaj je 30). |
||
Vrstica 32: | Vrstica 32: | ||
:<math>a_1:a_2=b_1:b_2\!\,</math> |
:<math>a_1:a_2=b_1:b_2\!\,</math> |
||
Zgled naloge: Avto porabi 6 litrov bencina na |
Zgled naloge: Avto porabi 6 litrov bencina na 100 km. Koliko (''x'') litrov porabi za 350 km? Nalogo rešimo tako, da nastavimo sorazmerje: |
||
:<math>6:x=100:350\!\,</math> |
:<math>6:x=100:350\!\,</math> |
||
:<math>x=\frac{6\cdot350}{100}=21</math> |
:<math>x=\frac{6\cdot350}{100}=21</math> |
||
Odgovor: Za |
Odgovor: Za 350 km porabi 21 litrov bencina. |
||
===Obratno sorazmerje=== |
===Obratno sorazmerje=== |
||
Vrstica 61: | Vrstica 61: | ||
[[da:Forhold]] |
[[da:Forhold]] |
||
[[de:Proportionalität]] |
[[de:Proportionalität]] |
||
⚫ | |||
[[el:Αριθμοδείκτης]] |
[[el:Αριθμοδείκτης]] |
||
[[en: |
[[en:Proportionality (mathematics)]] |
||
⚫ | |||
[[eo:Rilatumo]] |
[[eo:Rilatumo]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[fr:Ratio]] |
[[fr:Ratio]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[he:יחס (בין מספרים)]] |
[[he:יחס (בין מספרים)]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[lt:Santykis]] |
[[lt:Santykis]] |
||
[[mr:गुणोत्तर]] |
[[mr:गुणोत्तर]] |
||
[[nl:Verhouding (wiskunde)]] |
[[nl:Verhouding (wiskunde)]] |
||
⚫ | |||
[[pl:Stosunek (matematyka)]] |
[[pl:Stosunek (matematyka)]] |
||
[[pt:Taxa (razão)]] |
[[pt:Taxa (razão)]] |
||
[[simple:Ratio]] |
[[simple:Ratio]] |
||
⚫ | |||
[[te:నిష్పత్తి]] |
[[te:నిష్పత్తి]] |
||
[[th:อัตราส่วน]] |
[[th:อัตราส่วน]] |
Redakcija: 17:07, 25. februar 2011
Razmérje v matematiki pomeni zapis, ki podaja odnos med različnimi količinami.
Enostavno razmerje
Enostavno ali dvočleno razmerje podaja odnos med dvema količinama. Zapišemo ga v obliki a : b (beri: a proti b). Dejstvo, da sta količini v razmerju a proti b pomeni, da pri primerni izbiri merske enote prva količina znaša a enot, druga pa b enot.
Zgled: Andrej tehta 80 kg, Bojan pa 60 kg. Lahko bi rekli, da je razmerje njunih mas 80 : 60 (za enoto izberemo 1 kilogram). Lahko pa za mersko enoto izberemo 20 kg in ugotovimo, da Andrej tehta 4 take enote, Bojan pa 3 take enote. Torej je razmerje
- a : b = 4 : 3
Iz zgornjega zgleda vidimo, da lahko razmerje krajšamo podobno kot krajšamo ulomke (80 : 60 = 4 : 3) - tj. obe števili delimo z največjim skupnim deliteljem.
Delež
Poseben primer dvočlenega razmerja je razmerje med delom celote in celoto. Táko razmerje imenujemo delež in ga pišemo po navadi v obliki okrajšanega ulomka.
Zgled: V razredu je 10 fantov in 20 deklet (tj. - vseh skupaj je 30). Delež fantov je , delež deklet pa .
Podaljšano razmerje
Podaljšano ali veččleno razmerje podaja odnos med več količinami. Primeri:
- tričleno razmerje a : b : c
- štiričleno razmerje a : b : c : d
- itd.
Tudi podaljšano razmerje lahko krajšamo tako, da vse člene razmerja delimo s skupnim deliteljem.
Sorazmerje
Enakost dveh razmerij imenujemo sorazmerje.
Premo sorazmerje
Količini a in b sta premo sorazmerni, če povečanje ene količine pomeni hkratno sorazmerno povečanje druge količine, torej če velja:
Zgled naloge: Avto porabi 6 litrov bencina na 100 km. Koliko (x) litrov porabi za 350 km? Nalogo rešimo tako, da nastavimo sorazmerje:
Odgovor: Za 350 km porabi 21 litrov bencina.
Obratno sorazmerje
Količini a in b sta obratno sorazmerni, če povečanje ene količine pomeni hkratno sorazmerno zmanjšanje druge količine, torej če velja:
Zgled naloge: Neko delo bi opravilo 6 delavcev v 15 urah. V koliko urah (x) bo to delo opravilo 9 delavcev? Nalogo rešimo tako, da nastavimo sorazmerje:
Odgovor: Delo bodo opravili v 10 urah.