Petersenov graf: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp |
|||
Vrstica 19: | Vrstica 19: | ||
* je [[ravninski graf|neravninski]] graf, |
* je [[ravninski graf|neravninski]] graf, |
||
* ima najmanjše možno število križajočih povezav 2, |
* ima najmanjše možno število križajočih povezav 2, |
||
* ima [[Hamiltonova pot|Hamiltonovo pot]], ne pa obhoda (cikla), |
* ima [[Hamiltonova pot|Hamiltonovo pot]], ne pa tudi [[Hamiltonov obhod|obhoda]] ([[Hamiltonov cikel|cikla]]), |
||
* je [[simetrični graf|simetričen]], |
* je [[simetrični graf|simetričen]], |
||
* je [[Kneserjev graf]] <math>K_{5,2}</math>, |
* je [[Kneserjev graf]] <math>K_{5,2}</math>, |
||
Vrstica 36: | Vrstica 36: | ||
== Družina Petersenovih grafov == |
== Družina Petersenovih grafov == |
||
== Zunanje povezave == |
|||
{{Commons|Petersen graph}} |
|||
{{math-stub}} |
{{math-stub}} |
Redakcija: 03:37, 15. oktober 2005
Petersenov graf je v teoriji grafov pomemben graf na desetih vozliščih (točkah) z mnogimi zanimivimi lastnostmi. Imenuje se po danskem matematiku Juliusu Petersenu, ki ga vpeljal leta 1892 in objavil leta 1898.
Lastnosti
Osnovne lastnosti
Petersenov graf
- je 3-povezan (stopnja vsakega vozlišča je enaka 3),
- je kubičen, močno regularen,
- ima kromatično število 3 in kromatični indeks 4 in je zato snark.
Druge lastnosti
Petersenov graf
- je neravninski graf,
- ima najmanjše možno število križajočih povezav 2,
- ima Hamiltonovo pot, ne pa tudi obhoda (cikla),
- je simetričen,
- je Kneserjev graf ,
- ima spekter −2, −2, −2, −2, 1, 1, 1, 1, 1, 3,
- ...
Največji in najmanjši
Petersenov graf
- je najmanjši snark,
- je najmanjši kubični graf brez mostov in brez Hamiltonovega oghoda (cikla),
- je največji kubični graf s premerom 2,
- je najmanjši hipohamiltonski graf.