Električni dipol: Razlika med redakcijama
razvoj po krogelnih funkcijah |
zveza z makroskopskimi količinami |
||
Vrstica 50: | Vrstica 50: | ||
Naravno število ''n'' je red razvoja. Prvi člen, ki ga dobimo z razvojem do ''n''=0, je monopol, ki v primeru porazdelitve naboja ustreza neto električnemu naboju in je za električno nevtralne porazdelitve enak nič. Razvoj do ''n'' = 1 da dipolni člen, razvoj do ''n'' = 2 kvadrupolni, do ''n'' = 3 oktupolni in do ''n'' = 4 sekstupolni člen. |
Naravno število ''n'' je red razvoja. Prvi člen, ki ga dobimo z razvojem do ''n''=0, je monopol, ki v primeru porazdelitve naboja ustreza neto električnemu naboju in je za električno nevtralne porazdelitve enak nič. Razvoj do ''n'' = 1 da dipolni člen, razvoj do ''n'' = 2 kvadrupolni, do ''n'' = 3 oktupolni in do ''n'' = 4 sekstupolni člen. |
||
==Zveza z makroskopskimi količinami== |
|||
V [[dielektrik]]u ni nosilcev naboja, elektronski oblak atomov snovi pa se v zunanjem električnem polju deformira, tako da nastanejo inducirani dipoli. Dipolni moment prostorninske enote dielektrika, ki ga dobimo, če dipolni moment posamezne molekule '''p'''<sub>e</sub> pomnožimo s [[prostorninska gostota|prostorninsko gostoto]] molekul ''n'', je [[električna polarizacija]] '''P''': |
|||
:<math>\mathbf{P} = n \mathbf{p}_e</math> |
|||
Električna polarizacija je premo sorazmerna jakosti zunanjega električnega polja '''E''': |
|||
:<math>\mathbf{P} = \epsilon_0 \chi \mathbf{E}</math> |
|||
Sorazmernostni faktor χ je [[električna susceptibilnost]], ki je z [[molekulska polarizabilnost|molekulsko polarizabilnostjo]] α v enakem odnosu kot polarizacija z dipolnim momentom: |
|||
:<math>\chi = n \alpha</math> |
|||
Električna susceptibilnost [[vakuum]]a je nič. |
|||
==Glej tudi== |
==Glej tudi== |
||
Vrstica 57: | Vrstica 72: | ||
[[fr:Dipôle]] |
[[fr:Dipôle]] |
||
[[it:Dipolo magnetico]] |
[[it:Dipolo magnetico]] |
||
[[nl:Dipool]] |
[[nl:Dipool]] |
Redakcija: 14:16, 23. junij 2004
Električni dipol je par enako velikih, a nasprotno predznačenih električnih nabojev na neki (navadno majhni) razdalji. Električni dipol opišemo z električnim dipolnim momentom, vektorsko količino, katere velikost je enaka produktu naboja in razdalje med nabojema, usmerjen pa je v smeri od negativnega proti pozitivnemu naboju. Če sta električna naboja, ki sestavljata električni dipol, stalna, govorimo o stalnem ali permanentnem dipolu, če pa sta nastala zaradi električne influence, pa o induciranem dipolu.
Na električni dipol z dipolnim momentom pe deluje v zunanjem električnem polju E navor M, ki je enak vektorskemu produktu električnega dipolnega momenta in jakosti električnega polja:
Navor poskuša usmeriti dipol v smer zunanjega električnega polja.
Energija dipola
Električni dipol ima v zunanjem električnem polju električno potencialno energijo We, enako negativnemu skalarnemu produktu električnega dipolnega momenta in jakosti električnega polja:
Energijsko najugodnejše stanje je tisto, v katerem je dipol usmerjen v smer zunanjega polja.
Potencial in polje dipola
Električni dipol tudi sam ustvarja električno polje. Električni potencial električnega dipola z danim električnim dipolnim momentom pe v izbrani točki prostora, določeni z radij-vektorjem r, je enak:
Električno polje izračunamo kot negativni gradient električnega potenciala:
Pri tem je r dolžina vektorja r oziroma razdalja od dipola do izbrane točke. Navadno računamo v krogelnem koordinatnem sistemu, tako da je dipol usmerjen v smer osi z. Izraza za potencial in električno polje dipola se v tem primeru zapišeta:
Navedene so koordinate Er, Eθ in Eφ. V kartezičnem koordinatnem sistemu električno polje dipola podamo s koordinatami Ex, Ey in Ez:
Razvoj po krogelnih funkcijah
Dipolni člen je najnižji člen v razvoju poljubne električno nevtralne razporeditve električnih nabojev po krogelnih funkcijah:
Pri tem je R radij-vektor od koordinatnega izhodišča do izbrane točke v prostoru, v kateri nas zanima vrednost električnega potenciala, r radij-vektor do točke, v kateri je porazdeljen naboj, ρ(r) vrednost gostote naboja v tej točki, θ kot med vektorjema r in R in Pn(cos θ) Legendreov polinom. Integracija teče po vseh točkah prostora, kjer je porazdeljen naboj.
Naravno število n je red razvoja. Prvi člen, ki ga dobimo z razvojem do n=0, je monopol, ki v primeru porazdelitve naboja ustreza neto električnemu naboju in je za električno nevtralne porazdelitve enak nič. Razvoj do n = 1 da dipolni člen, razvoj do n = 2 kvadrupolni, do n = 3 oktupolni in do n = 4 sekstupolni člen.
Zveza z makroskopskimi količinami
V dielektriku ni nosilcev naboja, elektronski oblak atomov snovi pa se v zunanjem električnem polju deformira, tako da nastanejo inducirani dipoli. Dipolni moment prostorninske enote dielektrika, ki ga dobimo, če dipolni moment posamezne molekule pe pomnožimo s prostorninsko gostoto molekul n, je električna polarizacija P:
Električna polarizacija je premo sorazmerna jakosti zunanjega električnega polja E:
Sorazmernostni faktor χ je električna susceptibilnost, ki je z molekulsko polarizabilnostjo α v enakem odnosu kot polarizacija z dipolnim momentom:
Električna susceptibilnost vakuuma je nič.