Električni dipol: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Peterlin (pogovor | prispevki)
mBrez povzetka urejanja
Peterlin (pogovor | prispevki)
Vrstica 32: Vrstica 32:
:<math>\phi = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p_e\cos\theta}{r^2}</math>
:<math>\phi = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p_e\cos\theta}{r^2}</math>


:<math>\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \begin{bmatrix} \frac{2 p_e \cos\theta}{r^3} \\
:<math>\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{2 p_e \cos\theta}{r^3},
\frac{p_e \sin\theta}{r^3} \\ 0 \end{bmatrix}</math>
\frac{p_e \sin\theta}{r^3}, 0 \right)</math>


V [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] se električno polje dipola zapiše kot:
Navedene so koordinate ''E''<sub>r</sub>, ''E''<sub>&theta;</sub> in ''E''<sub>&phi;</sub>. V [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] električno polje dipola podamo s koordinatami ''E''<sub>x</sub>, ''E''<sub>y</sub> in ''E''<sub>z</sub>:


:<math>\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \begin{bmatrix} \frac{3 p_e \sin\theta \cos\theta}{r^3} \\
:<math>\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{3 p_e \sin\theta \cos\theta}{r^3},
0 \\ \frac{p_e (1 - 3\cos^2\theta)}{r^3} \end{bmatrix}</math>
0, \frac{p_e (1 - 3\cos^2\theta)}{r^3} \right)</math>


==Glej tudi==
==Glej tudi==

Redakcija: 12:31, 23. junij 2004

Električni dipol je par enako velikih, a nasprotno predznačenih električnih nabojev na neki (navadno majhni) razdalji. Električni dipol opišemo z električnim dipolnim momentom, vektorsko količino, katere velikost je enaka produktu naboja in razdalje med nabojema, usmerjen pa je v smeri od negativnega proti pozitivnemu naboju.

Navor na dipol

Na električni dipol z dipolnim momentom pe deluje v zunanjem električnem polju E navor M, ki je enak vektorskemu produktu električnega dipolnega momenta in jakosti električnega polja:

Navor poskuša usmeriti dipol v smer zunanjega električnega polja.

Energija dipola

Električni dipol ima v zunanjem električnem polju električno potencialno energijo We, enako negativnemu skalarnemu produktu električnega dipolnega momenta in jakosti električnega polja:

Energijsko najugodnejše stanje je tisto, v katerem je dipol usmerjen v smer zunanjega polja.


Potencial in polje dipola

Električni dipol tudi sam ustvarja električno polje. Električni potencial električnega dipola z danim električnim dipolnim momentom pe v izbrani točki prostora, določeni z radij-vektorjem r, je enak:

Električno polje izračunamo kot negativni gradient električnega potenciala:

Pri tem je r dolžina vektorja r oziroma razdalja od dipola do izbrane točke. Navadno računamo v krogelnem koordinatnem sistemu, tako da je dipol usmerjen v smer osi z. Izraza za potencial in električno polje dipola se v tem primeru zapišeta:

Napaka pri razčlembi (SVG (MathML lahko omogočite z vtičnikom brskalnika): Neveljavni odziv (»Math extension cannot connect to Restbase.«) strežnika »http://localhost:6011/sl.wikipedia.org/v1/«:): {\displaystyle \mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{2 p_e \cos\theta}{r^3}, \frac{p_e \sin\theta}{r^3}, 0 \right)}

Navedene so koordinate Er, Eθ in Eφ. V kartezičnem koordinatnem sistemu električno polje dipola podamo s koordinatami Ex, Ey in Ez:

Glej tudi