|
|
Vrstica 46: |
Vrstica 46: |
|
[[en:Bessel function]] |
|
[[en:Bessel function]] |
|
[[fr:Fonction de Bessel]] |
|
[[fr:Fonction de Bessel]] |
|
|
[[it:Funzioni di Bessel]] |
|
[[ja:ベッセル関数]] |
|
[[ja:ベッセル関数]] |
|
[[pl:Funkcje Bessela]] |
|
[[pl:Funkcje Bessela]] |
Besslove funkcije [béslove fúnkcije] so družina funkcij, ki rešijo Besslovo diferencialno enačbo:
Kot prvi jih je definiral švicarski matematik Daniel Bernoulli in jih poimenoval po Friedrichu Besslu.
Besslova funkcija prve vrste reda se izračuna kot:
Če ni celo število, funkciji in
nista linearno odvisni, zato ima v tem primeru splošna rešitev Besslove diferencialne enačbe obliko:
Kjer sta in odvisna od začetnih pogojev.
Če je celo število, se izkaže, da sta funkciji in
linearno odvisni, saj velja:
V tem primeru potrebujemo Besslovo funkcijo druge vrste reda , ponekod imenovano tudi Neumannova funkcija ali Webrova funkcija:
V tem primeru je splošna rešitev Besslove diferencialne enačbe za katerikoli realni enaka: