Korenjenje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: ar, cs, el, fa, ka, nds, no, qu, simple Odstranjevanje: ca, da, fr, nl, vi Spreminjanje: ja, pt |
m robot Spreminjanje: pl:Pierwiastek (matematyka) |
||
Vrstica 57: | Vrstica 57: | ||
[[nds:Wörtel (Mathematik)]] |
[[nds:Wörtel (Mathematik)]] |
||
[[no:N-te-rot]] |
[[no:N-te-rot]] |
||
[[pl:Pierwiastek |
[[pl:Pierwiastek (matematyka)]] |
||
[[pt:Radiciação]] |
[[pt:Radiciação]] |
||
[[qu:Yupay saphi]] |
[[qu:Yupay saphi]] |
Redakcija: 10:16, 28. april 2010
Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera:
-
Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
Zgledi: -
Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
Zgledi:
- v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti:
- V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
- Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
- Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.
Korenska funkcija
Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapiasti z enačbo oblike
Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.