Algebrsko število: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Spreminjanje: ur:الجبرائی عدد; kozmetične spremembe |
m dp/rektgr |
||
| Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
'''Algébrsko števílo''' (zastarelo '''algebrajsko število''') je vsako [[realno število|realno]] ali [[kompleksno število]], ki je rešitev neke [[polinom]]ske enačbe oblike: |
'''Algébrsko števílo''' (zastarelo '''algebrajsko število''') je vsako [[realno število|realno]] ali [[kompleksno število]], ki je rešitev neke [[polinom]]ske [[enačba|enačbe]] oblike: |
||
: ''a''<sub>''n''</sub>''x''<sup>''n''</sup> + ''a''<sub>''n''-1</sub>''x''<sup>''n''-1</sup> + ... + ''a''<sub>1</sub>''x''<sup>1</sup> + ''a''<sub>0</sub> = 0 |
: ''a''<sub>''n''</sub>''x''<sup>''n''</sup> + ''a''<sub>''n''-1</sub>''x''<sup>''n''-1</sup> + ... + ''a''<sub>1</sub>''x''<sup>1</sup> + ''a''<sub>0</sub> = 0 |
||
| Vrstica 10: | Vrstica 10: | ||
Zgledi algebrskih števil: |
Zgledi algebrskih števil: |
||
* vsa [[racionalna števila]] so algebrska, |
* vsa [[racionalna števila]] so algebrska, |
||
* tudi nekatera iracionalna števila so algebrska, npr. števila, ki jih lahko zapišemo s [[korenjenje|koreni]]: |
* tudi nekatera [[iracionalno število|iracionalna števila]] so algebrska, npr. števila, ki jih lahko zapišemo s [[korenjenje|koreni]]: |
||
:<math>\sqrt{2},~ \sqrt[3]{5},~\frac{1+\sqrt{7}}{6},~\ldots</math> |
: <math> \sqrt{2},~ \sqrt[3]{5},~\frac{1+\sqrt{7}}{6},~\frac{1+\sqrt{5}}{2}~\ldots </math> |
||
[[Kategorija: |
[[Kategorija:Algebrska števila| ]] |
||
[[ar:عدد جبري]] |
[[ar:عدد جبري]] |
||
Redakcija: 01:58, 16. december 2009
Algébrsko števílo (zastarelo algebrajsko število) je vsako realno ali kompleksno število, ki je rešitev neke polinomske enačbe oblike:
- anxn + an-1xn-1 + ... + a1x1 + a0 = 0
kjer je n ≥ 1 in so koeficienti ai cela števila (ali enakovredno racionalna števila), ne vsa enaka 0.
Števila, ki niso algebrska, imenujemo transcendentna števila.
Množica realnih algebrskih števil je števna, medtem ko je množica vseh realnih števil neštevna, kar pomeni, da je transcendentnih realnih števil dosti več kot algebrskih. Enako velja tudi v kompleksnem.
Zgledi algebrskih števil:
- vsa racionalna števila so algebrska,
- tudi nekatera iracionalna števila so algebrska, npr. števila, ki jih lahko zapišemo s koreni:
![{\displaystyle {\sqrt {2}},~{\sqrt[{3}]{5}},~{\frac {1+{\sqrt {7}}}{6}},~{\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}~\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b3f55b36ee412199317284dc36db53a0875578a)