Poincaréjeva grupa: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp/pp
Alexbot (pogovor | prispevki)
m robot Dodajanje: nl:Poincaré-groep
Vrstica 22: Vrstica 22:
[[Kategorija:Henri Poincaré]]
[[Kategorija:Henri Poincaré]]
[[Kategorija:1905 v znanosti]]
[[Kategorija:1905 v znanosti]]



[[cs:Poincarého grupa]]
[[cs:Poincarého grupa]]
Vrstica 30: Vrstica 29:
[[fr:Groupe de Poincaré (transformations)]]
[[fr:Groupe de Poincaré (transformations)]]
[[he:חבורת פואנקרה]]
[[he:חבורת פואנקרה]]
[[ko:푸앵카레 대칭성]]
[[it:Gruppo di Poincaré]]
[[it:Gruppo di Poincaré]]
[[ko:푸앵카레 대칭성]]
[[nl:Poincaré-groep]]
[[pl:Grupa Poincarégo]]
[[pl:Grupa Poincarégo]]
[[ru:Группа Пуанкаре]]
[[ru:Группа Пуанкаре]]

Redakcija: 11:01, 14. november 2009

Poincaréjeva grupa je v fiziki in matematiki grupa togih premikov psevdoevklidskega prostora Minkowskega . Grupo je leta 1905 vpeljal Henri Poincaré. Je 10-razsežna nekompaktna Liejeva grupa. Abelova grupa vzporednih premikov (translacij) je normalna podgrupa, Lorentzova grupa pa je podgrupa, stabilizator točke. Polna Poincaréjeva grupa je tako afina grupa Lorentzove grupe, semidirektni produkt translacij in Lorentzovih transformacij:

Poincaréjeva grupa sovpada z grupo vseh realnih transformacij vektorjev četvercev oblike:

kjer je matrika Lorentzovih transformacij, pa vektor četverec vzporednih premikov. Element Poincaréjeve grupe se običajno označuje z , zakon kompozicije pa ima obliko:

Poincaréjeva grupa je pomembna v posebni teoriji relativnosti saj je grupa njene globalne simetrije. V soglasju s Kleinovim Erlangenskim programom geometrijo prostora Minkowskega določa Poincaréjeva grupa: prostor Minkowskega je homogeni prostor za Poincaréjevo grupo.