Polieder

Nekateri poliedri Dodekaeder (dvanajsterec) (pravilni polieder) mali zvezdasti dodekaeder (pravilna zvezda) Ikozidodekaeder (enakomeren) Veliki kubikuboktaeder (enakomerna zvezda) rombski triakontaeder (uniformni dual) Podolgovata petkotna kupola (konveksna pravilnostranična) Osemkotna prizma (enakomerna prizma) K (enakomerna antiprizma)

Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.

Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Primeri poliedrov so kocka, piramida in prizma. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato tudi notranjost štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.

Polieder je lahko

• konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
• enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
• pravilni polieder - polieder omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.

Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (r), oglišč (o) in ploskev (p) enostavno povezanega poliedra:

p - r + o = 2

Obstaja natančno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.

Sorodni članki

• Escher
• prizma
• antiprizma
• platonsko telo
• arhimedsko telo
• johnsonovo telo
• Kepler-Poinsotovo telo
• deltaeder

Zunanje povezave

(v angleščini)

• Stella: Polyhedron Navigator
• The Uniform Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra - The Encyclopedia of Polyhedra
• Paper Models of Polyhedra Many links
• Polyedergarten Pretty paper models of polyhedra