Pravokotnost

Konstrukcija pravokotnice na premico AB iz dane točke C

Pravokótnost (tudi ortogonálnost) je ena od osnovnih relacij med različnimi geometrijskimi objekti: premicami, daljicami, vektorji, krivuljami, ravninami ipd. Pravokotnost označimo s simbolom $\bot$.

Premici sta pravokotni, če se sekata tako, da oklepata pravi kot - to je kot, ki je skladen s svojim sokotom (v stopinjah meri 90°). Pravokotni premici torej delita ravnino, v kateri ležita, na štiri med seboj skladne dele.

Premica je pravokotna na ravnino, če je pravokotna na katerokoli premico, ki leži v tej ravnini in poteka skozi prebodišče. Premico, ki je pravokotna na ravnino (ali tudi na krivuljo ali ploskev), imenujemo normala.

Ugotavljanje pravokotnosti

Če pravokotni premici v kartezični ravnini zapišemo z enačbama $p:~y=k_{1}x+n_{1}$ in $q:~y=k_{2}x+n_{2}$, potem za smerna koeficienta premic velja: $k_{1}=-{\frac {1}{k_{2}}}$.

Krivulji sta pravokotni, če sta pravokotni njuni tangenti v presečišču. Če sta krivulji podani kot grafa funkcij, lahko preverimo pravokotnost tako, da z odvodom izračunamo smerna koeficienta obeh tangent in ugotovimo, če velja zveza $k_{1}=-{\frac {1}{k_{2}}}$.

Vektorja sta pravokotna, samo če je njun skalarni produkt enak 0. (Pri tem privzamemo, da je ničelni vektor pravokoten na vse vektorje in je hkrati edini vektor, ki je pravokoten sam sebi.)

${\vec {a}}~\bot ~{\vec {b}}\iff {\vec {a}}\cdot {\vec {b}}=0\!\,.$

Glej tudi

• vzporednost