Osemkotnik: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
TXiKiBoT (pogovor | prispevki)
m robot Dodajanje: ca:Octàgon
TXiKiBoT (pogovor | prispevki)
m robot Dodajanje: lv:Astoņstūris
Vrstica 116: Vrstica 116:
[[ka:ოქტაგონი]]
[[ka:ოქტაგონი]]
[[ko:팔각형]]
[[ko:팔각형]]
[[lv:Astoņstūris]]
[[mn:Найман өнцөгт]]
[[mn:Найман өнцөгт]]
[[ms:Oktagon]]
[[ms:Oktagon]]

Redakcija: 02:12, 25. april 2009

Pravilni osemkotnik
Nepravilni osemkotnik
Vbočeni osemkotnik

Ósemkótnik ali s tujko óktagon (starogrško octogōnos < octo - osem + gōnos - ki ima kote) je v ravninski geometriji mnogokotnik z osmimi stranicami, osmimi oglišči in osmimi notranjimi koti.

Splošne lastnosti

V pravilnem osemkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 3π/4, oziroma 135 stopinj. Pravilni osemkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v enostavnem osemkotniku je enaka 1080°. Njegov Schläflijev simbol je {8}.

Polmer očrtanega kroga:

in polmer včrtanega kroga:

Dolžina stranice je:

Razmerje polmerov:

Obseg

Obseg pravilnega osemkotnika je:

Ploščina

Ploščina pravilnega osemkotnika s stranico je:

oziroma s polmeroma:

Zadnja dva koeficienta omejujeta vrednost števila π, ploščino enotskega kroga.

Ploščina pravilnega osemkotnika je dana tudi z:

kjer je razpon osemkotnika, oziroma dolžina druge najdaljše diagonale. Razpon osemkotnika je enaka:

ploščina pa:

Uporabe osemkotnikov


V mnogih delih sveta imajo stop znaki obliko pravilnega osemkotnika.

Stikalo

Solnica

Zaboj z osnovno ploskvijo v obliki nepravilnega osemkotnika

Pladenj v obliki nepravilnega osemkotnika

Dežnik

Zvezda Lakšmi ima vrhove v obliki pravilnega osemkotnika

Rimski betonski obok v Rimu.
Slika:Victoria Cross Medal Ribbon & Bar.png
Viktorijin križec

Osemkrako zvezdo, oktagram, s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik.

Racionalni približki pravilnih osemkotnikov, izpeljani iz Pellovih števil.

Ogliščno figuro pravilnega poliedra, velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik.

Osemstrana prizma ima za osnovni ploskvi dva osemkotnika.

Pokritje ravnine s prisekanim kvadratom ima ob vsakem oglišču 2 osemkotnika.

Prisekani kubični oktaeder ima 6 osemkotnikov.

Osemstrana antiprizma ima dva osemkotnika.

Penroseov osemkotnik.

Zunanje povezave