Pravilni mnogokotnik: Razlika med redakcijama
Vrsta mnogokotnikov |
m robot Dodajanje: lv:Regulārs daudzstūris |
||
Vrstica 53: | Vrstica 53: | ||
[[de:Polygon#Regelmäßige Polygone]] |
[[de:Polygon#Regelmäßige Polygone]] |
||
[[en:Regular polygon]] |
[[en:Regular polygon]] |
||
⚫ | |||
[[eo:Regula plurlatero]] |
[[eo:Regula plurlatero]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[fr:Polygone régulier]] |
[[fr:Polygone régulier]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[hu:Szabályos sokszög]] |
[[hu:Szabályos sokszög]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[ja:正多角形]] |
[[ja:正多角形]] |
||
[[km:ពហុកោណនិយ័ត]] |
[[km:ពហុកោណនិយ័ត]] |
||
⚫ | |||
[[lv:Regulārs daudzstūris]] |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[pl:Wielokąt foremny]] |
[[pl:Wielokąt foremny]] |
||
[[pt:Polígono regular]] |
[[pt:Polígono regular]] |
||
Vrstica 68: | Vrstica 70: | ||
[[ru:Правильный многоугольник]] |
[[ru:Правильный многоугольник]] |
||
[[simple:Regular polygon]] |
[[simple:Regular polygon]] |
||
⚫ | |||
[[vi:Đa giác đều]] |
[[vi:Đa giác đều]] |
||
[[zh:正多边形]] |
[[zh:正多边形]] |
Redakcija: 03:26, 24. april 2009
Pravilni mnogokotnik ali pravilni večkotnik je mnogokotnik, ki ima vse stranice enako dolge in vse kote med seboj skladne.
Pravilni mnogokotniki:
Pravilni trikotnik imenujemo tudi enakostranični trikotnik.
Pravilni štirikotnik imenujemo tudi kvadrat.
Lastnosti pravilnih mnogokotnikov
Pravilni večkotnik je vedno konveksen.
Dva pravilna n-kotnika sta vedno podobna. Če imeta enako dolgo stranico (a' = a), sta tudi skladna.
Vsakemu pravilnemu večkotniku se da včrtati in očrtati krožnico.
Koti in diagonale
Za pravilni mnogokotnik veljajo naslednje splošne formule:
- Vsota notranjih kotov:
- Vsota zunanjih kotov:
- Število diagonal:
Obseg in ploščina
Obseg pravilnega n-kotnika s stranico a je seveda enak .
Ploščino pravilnega n-kotnika s stranico a lahko izračunamo po različnih formulah. Izračun temelji na dejstvu, da lahko pravilni n-kotnik vedno razdelimo na n enakokrakih trikotnikov (samo pri šestkotniku so to enakostranični trikotniki).
Če poznamo polmer včrtane krožnice r.
Če poznamo polmer očrtane krožnice R:
Neposredno iz stranice a:
V zgornjih dveh formulah je središčni kot nad stranico a.