Feigenbaumovi konstanti: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp
m robot Dodajanje: fi:Feigenbaumin vakiot
Vrstica 33: Vrstica 33:
[[en:Feigenbaum constants]]
[[en:Feigenbaum constants]]
[[es:Números de Feigenbaum]]
[[es:Números de Feigenbaum]]
[[fi:Feigenbaumin vakiot]]
[[fr:Nombres de Feigenbaum]]
[[fr:Nombres de Feigenbaum]]
[[it:Costanti di Feigenbaum]]
[[it:Costanti di Feigenbaum]]

Redakcija: 13:11, 12. april 2009

Seznam številIracionalna števila
γ - ζ(3) - √2 - Φ - √3 - √5 - δS - α - e - π - δ
Zgled bifurkacije pri logistični preslikavi

Feigenbaumovi konstánti [fejgenbáumovi ~] sta v matematiki dve konstanti, imenovani po ameriškemu matematiku in fiziku Mitchellu Jayu Feigenbaumu, ki ju je odkril. Obe izražata razmerja v bifurkacijskem grafu.

Prva Feigenbaumova konstanta (OEIS A006890):

je mejno razmerje vsakega bifurkacijskega intervala s sosednjim ali med premeri zaporednih krogov na osi Mandelbrotove množice. Feigenbaum je izvirno povezal to število na bifurkacije s podvojenimi periodami v logistični preslikavi

kjer je število med 0 in 1, ki predstavlja populacijo v letu n, x0 začetna populacija in r pozitivno število, ki predstavlja kombinirano stopnjo reprodukcije in stradanja. Feigenbaum je pokazal tudi, da δ velja tudi za vse enorazsežne preslikave z eno izboklino. Kot posledica bo vsak kaotični sistem, ki odgovarja takšnemu opisu, prešel v bifurkacijo pri enaki stopnji. S Feigenbaumovo konstanto se lahko predvidi kdaj se bo v takšnih sistemi pojavil kaos, še preden se res pojavi. Konstanto je Feigenbaum odkril leta 1975.

Druga Feigenbaumova konstanta (OEIS A006891):

je razmerje med širino osti in širino njenih podosti z izjemo osti, ki je najbližja vilični točki.

Števili se pojavljata v velikem razredu dinamičnih sistemov. Domneva se da sta obe transcendentni, kar še ni dokazano.