Korenjenje: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m vrnitev sprememb uporabnika »84.20.240.187« (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika »XJamRastafire« |
m pp, Replaced: ponavadi → po navadi |
||
Vrstica 26: | Vrstica 26: | ||
Posebnosti: |
Posebnosti: |
||
* V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za ''n'' = 1 velja <math>\sqrt[1]{a}=a</math> (tj.: prvi koren je [[identična funkcija]]). |
* V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za ''n'' = 1 velja <math>\sqrt[1]{a}=a</math> (tj.: prvi koren je [[identična funkcija]]). |
||
* Pri drugem korenu eksponent 2 |
* Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: <math>\sqrt[2]{a}=\sqrt{a}</math>. Drugi koren imenujemo tudi [[kvadratni koren]]. |
||
* Tretji koren imenujemo tudi [[kubični koren]]. |
* Tretji koren imenujemo tudi [[kubični koren]]. |
||
Redakcija: 20:54, 15. februar 2009
Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje. Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: n-ti koren iz a). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera:
-
Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x.
Zgledi: -
Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja.
Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja xn = a.
Zgledi:
- v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti:
- V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija).
- Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren.
- Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.
Korenska funkcija
Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapiasti z enačbo oblike
Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.