122.570
urejanj
Kardinalno število: Razlika med redakcijama
m
+p
m (robot Dodajanje: eo, ko Odstranjevanje: nl Spreminjanje: ja) |
m (+p) |
||
|
:''Za kardinalno število v jezikoslovju glej [[Glavni števnik]].''
'''Kardinalno število''' je v matematiki posplošeno [[število]], ki izraža '''moč''' ali '''kardinalnost''' [[množica|množice]]. Moč množice ''A'' označimo z zapisom ''m''(''A'') ali |''A''| ali tudi card(''A'').
Moč [[prazna množica|prazne množice]] je enaka [[0]]. Število 0 je najmanjše kardinalno število.
Moč končne množice je enaka številu elementov in se izraža z [[naravno število|naravnim številom]]. Vsa naravna števila so kardinalna števila.
Končni množici imata enako moč, če in samo če med njima obstaja [[bijektivna preslikava]]. To lastnost uporabimo za definicijo [[neskončnost|neskončnih]] kardinalnih števil. Definiramo, da imata neskončni množici enako moč (sta [[ekvipolentnost|ekvipolentni]]), če med njima obstaja bijektivna preslikava.
[[Slika:Aleph0.svg|thumb|150px|Alef nič je najmanjše neskončno kardinalno število]]
Vse množice, ki so ekvipolentne množici [[naravna števila|naravnih števil]] imenujemo [[števna množica|števno neskončne množice]]. Moč take množice označimo s kardinalnom številom <math>\aleph_0</math> (beri: ''álef nič''). Poleg množice <math>\mathbb{N}</math> ima tako moč še več drugih neskončnih množic, npr.: <math>\mathbb{Z},~ \mathbb{Q},~ \ldots</math>
Množica [[realna števila|realnih števil]] <math>\mathbb{R}</math> ima večjo moč. Označimo jo s kardinalnim številom <math>\aleph_1</math>.
Obstajajo tudi množice, ki imajo še več elementov. Njihovo moč označimo z nadaljnimi kardinalnimi števili <math>\aleph_2,~ \aleph_3,~ \ldots</math>
[[Kategorija:Števila]]
| |||