Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: bs:Ekvivalentna relacija |
m robot Spreminjanje: bs:Relacija ekvivalentnosti |
||
Vrstica 18: | Vrstica 18: | ||
[[Kategorija:Relacije]] |
[[Kategorija:Relacije]] |
||
[[bs: |
[[bs:Relacija ekvivalentnosti]] |
||
[[ca:Relació d'equivalència]] |
[[ca:Relació d'equivalència]] |
||
[[cs:Ekvivalence (matematika)]] |
[[cs:Ekvivalence (matematika)]] |
Redakcija: 19:06, 18. november 2008
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.