Racionalna funkcija: Razlika med redakcijama
m dp |
m robot Dodajanje: sr:Рационална функција |
||
Vrstica 19: | Vrstica 19: | ||
[[Kategorija:Elementarne funkcije]] |
[[Kategorija:Elementarne funkcije]] |
||
[[cs:Racionální funkce]] |
[[cs:Racionální funkce]] |
||
Vrstica 34: | Vrstica 33: | ||
[[ru:Рациональная функция]] |
[[ru:Рациональная функция]] |
||
[[sk:Racionálna funkcia]] |
[[sk:Racionálna funkcia]] |
||
[[sr:Рационална функција]] |
|||
[[zh:有理函數]] |
[[zh:有理函數]] |
Redakcija: 11:53, 27. avgust 2008
Rácionalna fúnkcija je v matematiki funkcija v obliki ulomka, ki ima v števcu in imenovalcu polinom. Po navadi privzamemo, da polinom v imenovalcu ni konstantno enak nič.
Lastnosti racionalne funkcije
Racionalna funkcija je definirana za vsak x razen za tistega, ki je ničla polinoma v imenovalcu.
Po osnovnem izreku algebre lahko polinom v števcu in v imenovalcu razcepimo. Če je ulomek okrajšan, dobimo pri tem v števcu ničle racionalne funkcije, v imenovalcu pa pole racionalne funkcije. V polih se graf racionalne funkcije pretrga in se približuje navpični asimptoti.
Ko gre x proti neskončno ali proti minus neskončno, se racionalna funkcija približuje asimptotskemu polinomu k(x), ki ga dobimo kot količnik pri deljenju števca z imenovalcem. Pri tem deljenju dobimo tudi ostanek - če obstaja točka, kjer je ostanek enak 0, potem tam racionalna funkcija seka asimptotski polinom. Če je asimptotski polinom prve stopnje, ga imenujemo asimptotska premica oziroma (glavna) asimptota.
Zgled
Racionalana funkcija ima:
- ničle
- pola
- asimptoto