Paralelogram: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VolkovBot (pogovor | prispevki)
m robot Spreminjanje: id:Jajar Genjang
SieBot (pogovor | prispevki)
Vrstica 94: Vrstica 94:
[[lt:Lygiagretainis]]
[[lt:Lygiagretainis]]
[[lv:Paralelograms]]
[[lv:Paralelograms]]
[[mr:समांतरभुज चौकोन]]
[[nl:Parallellogram]]
[[nl:Parallellogram]]
[[nn:Parallellogram]]
[[nn:Parallellogram]]

Redakcija: 07:35, 8. avgust 2008

Paralelogram

Paralelográm (grško parallelos - vzporeden + gramme - črta) je geometrijski lik, ki ima obe nasprotni stranici enako dolgi, oziroma skladni. Paralelogram je pravilni štirikotnik.

Nasprotni stranici sta v paralelogramu vzporedni, nasprotna kota pa merita enako.

Trirazsežni analogon paralelogramu je paralelepiped.

Sorodni liki

Posebni primeri paralelogramov so:

  • pravokotnik - vsi notranji koti so pravi. Nasprotne stranice so pravokotne. Diagonali sta enako dolgi.
  • romb - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
  • vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
  • kvadrat - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.

Splošne lastnosti

  • dve vzporedni stranici imata enako dolžino.
  • vsota kvadratov diagonal je enaka:
  • diagonali paralelograma druga drugo razpolavljata. Vsak štirikotnik, katerega diagonali se razpolavljata, je paralelogram. Diagonali paralelograma se razpolavljata v težišču in velja:
oziroma (kosinusni izrek):
  • s poljubnim paralelogramom je moč pokriti ravnino.
  • paralelogram je poseben primer trapeza, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.

Obseg

Obseg paralelograma je skupna dolžina vseh stranic:

Ploščina

Ploščina paralelograma je:

kjer sta in stranici, in pa ustrezni višini. Višina na stranico a je:

višina na stranico b:

Ploščina romba je enaka tudi polovici produkta njegovih diagonal:

Glej tudi

Zunanje povezave