Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m rekategr |
m robot Dodajanje: eo:Ekvivalentrilato |
||
Vrstica 23: | Vrstica 23: | ||
[[de:Äquivalenzrelation]] |
[[de:Äquivalenzrelation]] |
||
[[en:Equivalence relation]] |
[[en:Equivalence relation]] |
||
[[eo:Ekvivalentrilato]] |
|||
[[es:Relación de equivalencia]] |
[[es:Relación de equivalencia]] |
||
[[fi:Ekvivalenssirelaatio]] |
[[fi:Ekvivalenssirelaatio]] |
Redakcija: 21:24, 24. julij 2008
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.