Mnogoterost: Razlika med redakcijama
m robot Dodajanje: lt:Daugdara |
m roboto: fr:Variété (géométrie) estas artikolo elstara |
||
Vrstica 25: | Vrstica 25: | ||
[[fa:خمینه]] |
[[fa:خمینه]] |
||
[[fi:Monisto]] |
[[fi:Monisto]] |
||
[[fr:Variété (géométrie)]] |
[[fr:Variété (géométrie)]] {{Link FA|fr}} |
||
[[he:יריעה]] |
[[he:יריעה]] |
||
[[it:Varietà (geometria)]] |
[[it:Varietà (geometria)]] |
Redakcija: 22:08, 15. julij 2008
Mnogotérost je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj). Zgled mnogoterosti je sfera - idealizirana površina Zemlje. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz vesolja pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da zlepimo skupaj več preprostih (evklidskih) prostorov.
Majhen delček krožnice je lahko videti kot rahlo ukrivljen del realne osi, a v celoti sta krožnica in realna os različni eno-razsežni mnogoterosti. Krožnico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razsežnostih so mnogoterosti ravnina in površina sfere ali torusa. Mnogoterosti so v matematiki in fiziki pomembni objekti, saj omogočajo izražanje in razumevanje zapletenejših struktur v jeziku dobro razumljenih lastnosti evklidskega prostora.
Na mnogoterostih se pogosto definirajo dodatne strukture. Zgledi mnogoterosti z dodatno strukturo vključujejo gladke mnogoterosti, na katerih je moč izvajati analizo, simplektične mnogoterosti, ki služijo kot fazni prostor v klasični mehaniki, in štiri-razsežne psevdo-Riemannove mnogoterosti, ki modelirajo prostor-čas v splošni teoriji relativnosti.
Matematična definicija
Mnogoterost (n-mnogoterost) je Hausdorffov topološki prostor s števno bazo, ki je krajevno homeomorfen nekemu Banachovemu prostoru, ponavadi .
Glej tudi
- seznam mnogoterosti
- ploskev - 2-razsežna mnogoterost Predloga:Link FA