Osemkotnik: Razlika med redakcijama
Vrstica 48: | Vrstica 48: | ||
{| class="wikitable" width=580 |
{| class="wikitable" width=580 |
||
| valign=top | [[Slika:Stop sign MUTCD.svg|180px]] <br /> V mnogih delih sveta imajo [[stop |
| valign=top | [[Slika:Stop sign MUTCD.svg|180px]] <br /> V mnogih delih sveta imajo [[stop znak]]i obliko pravilnega osemkotnika. |
||
| [[Slika:knopka 8 ugolnik.jpg|180x180px]]<br /> [[Stikalo]] |
| [[Slika:knopka 8 ugolnik.jpg|180x180px]]<br /> [[Stikalo]] |
||
| [[Slika:solonka 8 ugolnik.jpg|180x180px]] <br /> [[Solnica]] |
| [[Slika:solonka 8 ugolnik.jpg|180x180px]] <br /> [[Solnica]] |
||
| [[Slika:korobka 8 ugolnik.jpg|180x180px]] <br / > [[Zaboj]] v obliki |
| [[Slika:korobka 8 ugolnik.jpg|180x180px]] <br / > [[Zaboj]] z osnovno ploskvijo v obliki nepravilnega osemkotnika |
||
|- |
|- |
||
| [[Slika:korzina 8 ugolnik.jpg|180x180px]] <br /> [[Pladenj]] v obliki nepravilnega osemkotnika |
| [[Slika:korzina 8 ugolnik.jpg|180x180px]] <br /> [[Pladenj]] v obliki nepravilnega osemkotnika |
Redakcija: 18:12, 7. julij 2008
Ósemkótnik ali s tujko óktagon (starogrško octogōnos < octo - osem + gōnos - ki ima kote) je v ravninski geometriji mnogokotnik z osmimi stranicami, osmimi oglišči in osmimi notranjimi koti.
Splošne lastnosti
V pravilnem osemkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 3π/4, oziroma 135 stopinj. Vsota notranjih kotov v enostavnem osemkotniku je enaka 1080°. Njegov Schläflijev simbol je {8}.
Obseg
Obseg pravilnega osemkotnika je:
z dolžino stranice a.
Ploščina
Ploščina pravilnega osemkotnika je enaka:
Izražena s polmerom očrtanega kroga R je ploščina:
oziroma s polmerom včrtanega kroga ρ:
Zadnja dva koeficienta omejujeta vrednost števila π, ploščino enotskega kroga.
Ploščina pravilnega osemkotnika je dana tudi z:
kjer je razpon osemkotnika, oziroma dolžina druge najdaljše diagonale. Razpon osemkotnika je enaka:
ploščina pa:
Uporabe osemkotnikov
V mnogih delih sveta imajo stop znaki obliko pravilnega osemkotnika. |
Stikalo |
Solnica |
Zaboj z osnovno ploskvijo v obliki nepravilnega osemkotnika |
Pladenj v obliki nepravilnega osemkotnika |
Dežnik |
Zvezda Lakšmi ima vrhove v obliki pravilnega osemkotnika |
Rimski betonski obok v Rimu. |
Osemkrako zvezdo, oktagram, s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik. |
Racionalni približki pravilnih osemkotnikov, izpeljani iz Pellovih števil. |
Ogliščno figuro pravilnega poliedra, velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik. |
Osemstrana prizma ima za osnovni ploskvi dva osemkotnika. |
Pokritje s prisekanim kvadratom ima ob vsakem oglišču 2 osemkotnika. |
Prisekani kubični oktaeder ima 6 osemkotnikov. |
Osemstrana antiprizma ima dva osemkotnika. |
Penroseov osemkotnik. |