Osemkotnik: Razlika med redakcijama
m dp |
m tn |
||
Vrstica 60: | Vrstica 60: | ||
{| class="wikitable" width=580 |
{| class="wikitable" width=580 |
||
| valign=top | [[Slika:Octagram.svg|180px]]<br />[[zvezdasti mnogokotnik| |
| valign=top | [[Slika:Octagram.svg|180px]]<br />[[zvezdasti mnogokotnik|Osemkrako zvezdo]], ''[[oktagram]]'', s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik. |
||
| valign=top | [[Slika:Pell octagons.svg|180px]] <br />[[racionalno število|Racionalni]] približki pravilnih osemkotnikov, izoeljani iz [[Pellovo število|Pellovih števil]]. |
| valign=top | [[Slika:Pell octagons.svg|180px]] <br />[[racionalno število|Racionalni]] približki pravilnih osemkotnikov, izoeljani iz [[Pellovo število|Pellovih števil]]. |
||
| valign=top | [[Slika:Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png|180px]]<br />Ogliščno figuro [[pravilni polieder|pravilnega poliedra]], velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik. |
| valign=top | [[Slika:Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png|180px]]<br />Ogliščno figuro [[pravilni polieder|pravilnega poliedra]], velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik. |
Redakcija: 16:50, 7. julij 2008
Ósemkótnik ali s tujko óktagon (starogrško octogōnos < octo - osem + gōnos - ki ima kote) je v ravninski geometriji mnogokotnik z osmimi stranicami, osmimi oglišči in osmimi notranjimi koti.
Splošne lastnosti
V pravilnem osemkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 3π/4, oziroma 135 stopinj. Vsota notranjih kotov v enostavnem osemkotniku je enaka 1080°. Njegov Schläflijev simbol je {8}.
Obseg
Obseg pravilnega osemkotnika je:
z dolžino stranice a.
Ploščina
Ploščina pravilnega osemkotnika je enaka:
- Napaka pri razčlembi (SVG (MathML lahko omogočite z vtičnikom brskalnika): Neveljavni odziv (»Math extension cannot connect to Restbase.«) strežnika »http://localhost:6011/sl.wikipedia.org/v1/«:): {\displaystyle p = 2 \, \operatorname{ctg} \, \frac{\pi}{8} a^{2} = 2 (1 + \sqrt{2}) a^{2} \approx 4,828427 a^{2} \!\, . }
Izražena s polmerom očrtanega kroga R je ploščina:
oziroma s polmerom včrtanega kroga ρ:
Zadnja dva koeficienta omejujeta vrednost števila π, ploščino enotskega kroga.
Ploščina pravilnega osemkotnika je dana tudi z:
kjer je razpon osemkotnika, oziroma dolžina druge najdaljše diagonale. Razpon osemkotnika je enaka:
ploščina pa:
Uporabe osemkotnikov
V mnogih delih sveta imajo stop znakii obliko pravilnega osemkotnika. |
Stikalo |
Solnica |
Zaboj v obliki nepravilčnega osemkotnika |
Pladenj v obliki nepravilnega osemkotnika |
Dežnik |
Zvezda Lakšmi ima vrhove v obliki pravilnega osemkotnika |
Rimski betonski obok v Rimu. |
Osemkrako zvezdo, oktagram, s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik. |
Racionalni približki pravilnih osemkotnikov, izoeljani iz Pellovih števil. |
Ogliščno figuro pravilnega poliedra, velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik. |
Osemstrana prizma ima za osnovni ploskvi dva osemkotnika. |
Pokritje s prisekanim kvadratom ima ob vsakem oglišču 2 osemkotnika. |
Prisekani kubični oktaeder ima 6 osemkotnikov. |
Osemstrana antiprizma ima dva osemkotnika. |
Penroseov osemkotnik. |