Osemkotnik: Razlika med redakcijama

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp
m tn
Vrstica 60: Vrstica 60:


{| class="wikitable" width=580
{| class="wikitable" width=580
| valign=top | [[Slika:Octagram.svg|180px]]<br />[[zvezdasti mnogokotnik|Osemstrano zvezdo]], ''[[oktagram]]'', s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik.
| valign=top | [[Slika:Octagram.svg|180px]]<br />[[zvezdasti mnogokotnik|Osemkrako zvezdo]], ''[[oktagram]]'', s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik.
| valign=top | [[Slika:Pell octagons.svg|180px]] <br />[[racionalno število|Racionalni]] približki pravilnih osemkotnikov, izoeljani iz [[Pellovo število|Pellovih števil]].
| valign=top | [[Slika:Pell octagons.svg|180px]] <br />[[racionalno število|Racionalni]] približki pravilnih osemkotnikov, izoeljani iz [[Pellovo število|Pellovih števil]].
| valign=top | [[Slika:Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png|180px]]<br />Ogliščno figuro [[pravilni polieder|pravilnega poliedra]], velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik.
| valign=top | [[Slika:Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png|180px]]<br />Ogliščno figuro [[pravilni polieder|pravilnega poliedra]], velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik.

Redakcija: 16:50, 7. julij 2008

Pravilni osemkotnik
Nepravilni osemkotnik
Vbočeni osemkotnik

Ósemkótnik ali s tujko óktagon (starogrško octogōnos < octo - osem + gōnos - ki ima kote) je v ravninski geometriji mnogokotnik z osmimi stranicami, osmimi oglišči in osmimi notranjimi koti.

Splošne lastnosti

V pravilnem osemkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 3π/4, oziroma 135 stopinj. Vsota notranjih kotov v enostavnem osemkotniku je enaka 1080°. Njegov Schläflijev simbol je {8}.

Obseg

Obseg pravilnega osemkotnika je:

z dolžino stranice a.

Ploščina

Ploščina pravilnega osemkotnika je enaka:

Napaka pri razčlembi (SVG (MathML lahko omogočite z vtičnikom brskalnika): Neveljavni odziv (»Math extension cannot connect to Restbase.«) strežnika »http://localhost:6011/sl.wikipedia.org/v1/«:): {\displaystyle p = 2 \, \operatorname{ctg} \, \frac{\pi}{8} a^{2} = 2 (1 + \sqrt{2}) a^{2} \approx 4,828427 a^{2} \!\, . }

Izražena s polmerom očrtanega kroga R je ploščina:

oziroma s polmerom včrtanega kroga ρ:

Zadnja dva koeficienta omejujeta vrednost števila π, ploščino enotskega kroga.

Ploščina pravilnega osemkotnika je dana tudi z:

kjer je razpon osemkotnika, oziroma dolžina druge najdaljše diagonale. Razpon osemkotnika je enaka:

ploščina pa:

Uporabe osemkotnikov


V mnogih delih sveta imajo stop znakii obliko pravilnega osemkotnika.

Stikalo

Solnica

Zaboj v obliki nepravilčnega osemkotnika

Pladenj v obliki nepravilnega osemkotnika

Dežnik

Zvezda Lakšmi ima vrhove v obliki pravilnega osemkotnika

Rimski betonski obok v Rimu.

Osemkrako zvezdo, oktagram, s Schläflijevim simbolom {8/3}, očrtuje pravilni osemkotnik.

Racionalni približki pravilnih osemkotnikov, izoeljani iz Pellovih števil.

Ogliščno figuro pravilnega poliedra, velikega dirhombikosidodekaedra, očrtuje nepravilni osemstrani zvezdasti mnogokotnik.

Osemstrana prizma ima za osnovni ploskvi dva osemkotnika.

Pokritje s prisekanim kvadratom ima ob vsakem oglišču 2 osemkotnika.

Prisekani kubični oktaeder ima 6 osemkotnikov.

Osemstrana antiprizma ima dva osemkotnika.

Penroseov osemkotnik.

Zunanje povezave