Feigenbaumovi konstanti: Razlika med redakcijama
m dp |
m robot Spreminjanje: it:Costanti di Feigenbaum |
||
Vrstica 34: | Vrstica 34: | ||
[[es:Números de Feigenbaum]] |
[[es:Números de Feigenbaum]] |
||
[[fr:Nombres de Feigenbaum]] |
[[fr:Nombres de Feigenbaum]] |
||
[[it: |
[[it:Costanti di Feigenbaum]] |
||
[[ja:ファイゲンバウム定数]] |
[[ja:ファイゲンバウム定数]] |
||
[[pl:Stała Feigenbauma]] |
[[pl:Stała Feigenbauma]] |
Redakcija: 08:23, 26. junij 2008
Seznam števil – Iracionalna števila γ - ζ(3) - √2 - √3 - √5 - Φ - α - e - π - δ |
Feigenbaumovi konstánti [fejgenbáumovi ~] sta v matematiki dve konstanti, imenovani po ameriškemu matematiku in fiziku Mitchellu Jayu Feigenbaumu, ki ju je odkril. Obe izražata razmerja v bifurkacijskem grafu.
Prva Feigenbaumova konstanta (OEIS A006890):
je mejno razmerje vsakega bifurkacijskega intervala s sosednjim ali med premeri zaporednih krogov na osi Mandelbrotove množice. Feigenbaum je izvirno povezal to število na bifurkacije s podvojenimi periodami v logistični preslikavi
kjer je število med 0 in 1, ki predstavlja populacijo v letu n, x0 začetna populacija in r pozitivno število, ki predstavlja kombinirano stopnjo reprodukcije in stradanja. Feigenbaum je pokazal tudi, da δ velja tudi za vse enorazsežne preslikave z eno izboklino. Kot posledica bo vsak kaotični sistem, ki odgovarja takšnemu opisu, prešel v bifurkacijo pri enaki stopnji. S Feigenbaumovo konstanto se lahko predvidi kdaj se bo v takšnih sistemi pojavil kaos, še preden se res pojavi. Konstanto je Feigenbaum odkril leta 1975.
Druga Feigenbaumova konstanta (OEIS A006891):
je razmerje med širino osti in širino njenih podosti z izjemo osti, ki je najbližja vilični točki.
Števili se pojavljata v velikem razredu dinamičnih sistemov. Domneva se da sta obe transcendentni, kar še ni dokazano.