Vrtenje: Razlika med redakcijama
m robot Dodajanje: ta:சுழற்சி |
Dopolnil matematični del, +slika |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
'''Vrtênje''' ali '''rotácija''' je |
'''Vrtênje''' ali '''rotácija''' je gibanje okoli dane osi. |
||
==Vrtenje v fiziki== |
|||
⚫ | Pri vrtenju okrog nepremične osi <math>\zeta</math> ima togo telo [[vrtilna količina|vrtilno količino]] <math>J_{\zeta} \omega</math> in vrtilno [[kinetična energija|kinetično energijo]] <math>J_{\zeta} \omega^{2} </math>, pri čemer je <math>J_{\zeta}</math> [[vztrajnostni moment]] togega telesa okoli te osi, ω pa [[kotna hitrost]]. |
||
'''Vrtênje''' je v [[fizika|fiziki]] takšno [[gibanje]] [[togo telo|togega telesa]], pri kateri ostajajo [[točka|točke]] na [[os vrtenja|osi vrtenja]] pri miru. |
|||
⚫ | |||
⚫ | Pri vrtenju okrog nepremične osi <math>\zeta</math> ima togo telo [[vrtilna količina|vrtilno količino]] <math>J_{\zeta} \omega</math> in vrtilno [[kinetična energija|kinetično energijo]] <math>J_{\zeta} \omega^{2} </math>, pri čemer je <math>J_{\zeta}</math> [[vztrajnostni moment]] togega telesa okoli te osi, ω pa [[kotna hitrost]]. |
||
Za vrtenje velja [[izrek o vrtilni količini]]. |
Za vrtenje velja [[izrek o vrtilni količini]]. |
||
==Matematični opis |
==Matematični opis rotacije== |
||
[[Slika:Geom shodnost rotace.svg|thumb|Zasuk ali rotacija v ravnini]] |
|||
==Vrtenje v dvorazsežnem prostoru== |
|||
V [[matematika|matematiki]] se rotacija imenuje tudi '''zasúk'''. Za razliko od fizike, kjer je pomembno postopno prehajanje iz ene lege v drugo (zato nedovršni glagol ''vrteti''), je v matematiki pomemben le odnos med začetno in kočno lego (zato dovršni glagol ''zasukati''). |
|||
Zasuk je ena od osnovnih [[preslikava|preslikav]] v [[geometrija|geometriji]] in sodi med [[togi premik|toge premike]] (preslikave, ki ohranjajo [[razdalja|razdalje]] med [[točka]]mi). V ravnini poznamo zasuk okoli točke, v prostoru pa zasuk okoli [[premica|premice]]. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
To pomeni, da se točka ''T(x,y)'' preslika v točko ''T<nowiki>'</nowiki>'' s koordinatama: |
|||
:<math>x'=x\cos\theta-y\sin\theta\!\,</math> |
|||
:<math>y'=x\sin\theta+y\cos\theta\!\,</math> |
|||
==V drugih vedah== |
|||
⚫ | |||
V [[astronomija|astronomiji]] je rotacija gibanje telesa okoli svoje lastne osi (za razliko od [[revolucija (astronomija)|revolucije]], ki je gibanje okoli drugega telesa). |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
== Glej tudi == |
== Glej tudi == |
||
Vrstica 22: | Vrstica 36: | ||
* [[simetrija]], |
* [[simetrija]], |
||
* [[sočasno vrtenje]] (sinhrono vrtenje). |
* [[sočasno vrtenje]] (sinhrono vrtenje). |
||
* [[togi premik]] |
|||
* [[translacija]] |
* [[translacija]] |
||
{{math-stub}} |
{{math-stub}} |
||
[[Kategorija:Mehanika]] |
[[Kategorija:Mehanika]] |
||
[[Kategorija:Geometrijske preslikave]] |
|||
[[ar:دوران]] |
[[ar:دوران]] |
Redakcija: 17:13, 24. maj 2008
Vrtênje ali rotácija je gibanje okoli dane osi.
Vrtenje v fiziki
Vrtênje je v fiziki takšno gibanje togega telesa, pri kateri ostajajo točke na osi vrtenja pri miru.
Pri vrtenju okrog nepremične osi ima togo telo vrtilno količino in vrtilno kinetično energijo , pri čemer je vztrajnostni moment togega telesa okoli te osi, ω pa kotna hitrost.
Za vrtenje velja izrek o vrtilni količini.
Matematični opis rotacije
V matematiki se rotacija imenuje tudi zasúk. Za razliko od fizike, kjer je pomembno postopno prehajanje iz ene lege v drugo (zato nedovršni glagol vrteti), je v matematiki pomemben le odnos med začetno in kočno lego (zato dovršni glagol zasukati).
Zasuk je ena od osnovnih preslikav v geometriji in sodi med toge premike (preslikave, ki ohranjajo razdalje med točkami). V ravnini poznamo zasuk okoli točke, v prostoru pa zasuk okoli premice.
V dvorazsežnem vektorskem prostoru (tj. v kartezični ravnini) lahko zasuk točke T(x,y) za kot θ v pozitivni smeri okoli koordinatnega izhodišča zapišemo z matriko:
To pomeni, da se točka T(x,y) preslika v točko T' s koordinatama:
V drugih vedah
V anatomiji rotacija predstavlja gibanje v sklepu.
V astronomiji je rotacija gibanje telesa okoli svoje lastne osi (za razliko od revolucije, ki je gibanje okoli drugega telesa).
Glej tudi
- ohranitveni zakon,
- invariantnost,
- invariantnost vrtenja,
- simetrija,
- sočasno vrtenje (sinhrono vrtenje).
- togi premik
- translacija